【重点梳理】-初三数学-圆的基本概念和性质.pdf

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作业帮一课初中独家资料之【初三数学】
圆的基本概念和性质の重点梳理
一、基础知识梳理
核心知识点一：圆的定义与性质
1. 圆的定义
(1)动态：如图，在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点
A 随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点 O 叫做圆心，线段 OA 叫做半径. 以点 O
为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆 O”．
要点诠释：
①圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；确定一个圆应先确定圆心，再确定半径，二
者缺一不可；
②圆是一条封闭曲线.
(2)静态：圆心为 O，半径为 r 的圆是平面内到定点 O 的距离等于定长 r 的点的集合.
要点诠释：
①定点为圆心，定长为半径；
②圆指的是圆周，而不是圆面；
③强调“在一个平面内”是非常必要的，事实上，在空间中，到定点的距离等于定长的
点的集合是球面，一个闭合的曲面.

①旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形重合；圆是中心
对称图形，对称中心是圆心；
②圆是轴对称图形：，经过圆心的任何
一条直线都是圆的对称轴.
要点诠释：
①圆有无数条对称轴；
②因为直径是弦，弦又是线段，而对称轴是直线，所以不能说“圆的对称轴是直径”，
而应该说“圆的对称轴是直径所在的直线”.

两个圆组成的图形是一个轴对称图形，对称轴是两圆连心线（经过两圆圆心的直线叫
做两圆连心线）.
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核心知识点二：与圆有关的概念
1. 弦
弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦.
直径：经过圆心的弦叫做直径.
弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距.
要点诠释：
直径是圆中通过圆心的特殊弦，也是圆中最长的弦，即直径是弦，但弦不一定是直径.
为什么直径是圆中最长的弦？如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 中任意一条弦，求
证：AB≥CD.
证明：连结 OC、OD
∵AB=AO+OB=CO+OD≥CD(当且仅当