专题17 函数与导数专题训练（新高考地区专用）（解析版）[共6页].doc

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专题17 函数与导数专题训练
一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,第1-10题只有一项符合题目要求,第11-12题有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）
1．已知函数,则( )。
A、 B、 C、 D、
【参考答案】D
【解析】,,故选D。
2．已知函数,,,,则( )。
A、 B、 C、 D、
【参考答案】C
【解析】由题意可知是定义在上的单调递增函数,
又,,,∴,故选C。
3．函数的大致图像是( )。
A、 B、 C、 D、
【参考答案】A
【解析】由题意知的定义域为,,
则且,
∴函数既不是奇函数,也不是偶函数,排除B、D,
又当时,∴排除选项C,故选A。
4．若函数的定义域为,则实数的取值范围为( )。
A、 B、 C、 D、
【参考答案】D
【解析】等价于恒成立,
若,则,不可取,
若,则需,,解得,
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∴的范围为,故选D。
5．若函数为定义在上的奇函数,且满足,当时,则
( )。
A、 B、 C、 D、
【参考答案】D
【解析】∵,且为奇函数,∴,∴周期,
∴、、、、、
、、
,
∴,
∴
,故选D。
6．已知曲线,则曲线在点处的切线方程是( )。
A、 B、 C、 D、
【参考答案】A
【解析】∵,∴,∴,
又,∴,
故曲线在点处的切线方程为,即,故选A。
7．设曲线()上任意一点处切线斜率为,则函数的部分图像可以为( )。
A、 B、 C、 D、
【参考答案】D
【解析】∵()上任一点处切线率为,
∴,∴,
∴该函数为奇函数,且当时,,故选D。
8．已知函数满足：,,则函数的最大值与最小值的和为( )。
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A、 B、 C、 D、
【参考答案】A
【解析】∵,则关于点中心对称,设,
∵为奇函数,则关于点中心对称,关于点中心对称,
则也关于点中心对称,最大值与最小值的和为,选A。
9．已知函数与函数()的图像上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围为( )。
A、 B、 C、 D、
【参考答案】B
【解析】由题意得,在上有解,
即在上有解,
即函数与函数的图像在上有交点,
函数的图像是由函数的图像左右平移得到的,
且当的图像经过点时,函数与函数的图像有界交点,
此时代入