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齿轮机构及其设计（全部****题参 考答案）
第5章 齿轮机构及其设计

m = 3mm, 4= 19, z2 =41 ,
试计算这对齿轮的分度圆直径、齿
顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根
直径，基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。
解:
4=19x3 = 51mm, d? =41x3 = 123mm
ha = 1x3 = 3nim, h( = x3 =
c = —3 = , a = (57 + 123) = 90〃〃〃
cl. =57 + 2x3 = 63fnm, dnl = 123 + 2x3 = 129mm
df] =57— = ?///, d f2 = 123 —2 x = 1
dbx = 57 x cos20° = , db2 = 123x cos20° = 〃〃〃 〃 =3/r = 〃〃〃

已知一正常齿标准直齿
柱齿轮
a = 200, m = 5mnu z = 40 ,
试分别求出分度圆、基圆、齿顶
上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。
解：分度圆上:
基圆上:
齿顶圆上:
r = = 100〃?〃？
a = 20
p = rsin a = 100 sin 20° = 〃〃，
rh = rx cosa = 100 x cos20° = 〃〃〃 4=0。
4=。
ra = 100 + 5 = 105〃〃〃
% =cos-ig/ 4) = 265
pa = sin aa = ° = 〃〃〃
，需要采用一对齿轮传
动，其中心距a = 144"〃〃
传动比,=2。现在库房中存有四
种现成的齿轮，已知它们都是国产的正常齿渐开线标
准齿轮，压力角都是20° ,
这四种齿轮的齿数,和齿
直径〃分别为:
4 = 24, f/al = 104mm;
Z2 = 47, = 196mm;
号=48, 4d = 250mm;
Z4 = 48, % = 200mm.
试分析能否从这四种齿轮中选出符合要求的一
对齿轮来。
解：根据传动比要求，显然齿轮2不合适。又
工=三…〃？
4+2儿 24 + 2
小+2儿 48 + 2
da. 200 彳
m4 = 匕== =4mm
Z4 + 2ho 48 + 2
由于m} = m4*吗, 显然齿轮3不适用。
根据上述分析，显然应选齿轮1和齿轮4,这对 齿轮能满足上面提出的诸条件。叫=必*,""q=% =20。
7 4X 4
i =红=一 =2 , a = —(& + ) = —(24 + 48) = 144mm
. 24 2v 47 2' 7
， 用卡尺测量三个齿和两个齿的公法线长度分别为 明= ,叱= , 齿顶圆直径 do = 208mm , 齿根圆直径 d[ = 172mm , 数得其齿数
z = 24。试求：
(1)该齿轮的模数，八分度圆压力角”齿顶高
系数人;和顶隙系数小
(2)该齿轮的基圆齿距外和基圆齿厚”
解:
(1) 设 /?； = 1 , 贝[| m = . - = 5 ")： = 8/77/77
Z + 2ha 24 + 2x1
设/?>=, 贝!| 〃？ = 一左 ==——=〃?〃? " Z +2儿 24 + 2x0,8
由于模数应取标准值，故.” =8小陪
由 d ( — mz - 2m (h； +c*)
.一2〃7〃) (8x24-172-2x8x1)八八「
c = : = =
2m
2x8
(2 ) W3 = 2ph +sh= 6 L84〃〃〃
W2 = ph + sh = ”
ph= W-W2 = - = /??m
sh = W-ph = - = 〃〃〃
ph =mncosa
a = cos-1 [ pb / (/rm)] = cos-= 15
一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，两轮
的分度圆半径分别为
4 = 30mm, r2 = 54mm= 20° , 试求:
(1)当中心距d = 86mm时，啮合角，是多少？两个
齿轮的节圆半径和《各为多少?
(2)当中心距" = 87mm
时，啮合