高二数学强化题.doc2 或2 D.
数学强化题
一、选择题(共12道小题,每小题5分,共计60分)
在 AA3C 中,若b = 2a sinB,则 A 等于()
A. 30。或60。 B. 45。或60。 C. 120。或60。 D. 30。或 150。
“点M在曲线y = |x|上”是“点M到两坐标轴距离相等”的()
等差数列{%}中,%+%+。7=39, a3+a6+ag = 21,则数列{a“}前9项的和禹等
于()
A. 66 B. 99 C. 144 D. 297
已知抛物线G : y = 2子与抛物线C2关于直线y = x对称,则C2的准线方程是()
A. x — — B. x = — C. x — — D. x —
8 2 8 2
等比数列{a“}中,公比q >1,且s+ % = 8,《印=12 ,则业■等于()
«ii
x-4y <-3
已知目标函数Z=2x+y且变量X, y满足下列条件J3x + 5y <25,则() x>l
z„x = 12, znil„ = 3 B. zlliax = 12,无最小值
,Zmin=3
已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边二角形,S4垂直于底面A3C,
S4=3,那么直线A3与平面S3C所成角的正弦值为()
V3 V5 V7 3
A. — B. — C. — D.-
4 4 4 4
若x, y £R+,且x + yW4则上+ ^的最小值为()
x y
A. 1 B. 2 C. 4 D.-
2
已知抛物线/=-x与直线y=k(x + 1)相交于A、B两点,则AAOB的形状是()
直三棱柱ABC-AiBiCi中,若ZBAC = 90° , AB = AC = AAi,则异面直线
BA与AC】所成的角等于()
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
二、 填空题(共4道小题,每小题5分,共计20分)
已知向量刁=(2,—1,3), 5 = (—4,2, x),使aLb成立的x与使all b成立的x分别 为.
设 a,b &R,a~ + 2Z?2 = 6 ,则 a + 42b 的最大值是.
等腰AABC中,AB = AC,已知点A (3, - 2)、B (0, 1),则点C的轨迹方程
已知 p:l —q: x2 -2x + l-m2 < 0(m > 0),若一ip 是一iq 的必要不充分条
件,则实数所的取值范围是.
三、 解答题(共6道题,共计70分)
在ZkABC中,角A, B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.
(1) 求角C的大小;
(2) 求73sinA-cos(B + -)的最大值,并求取得最大值时角A、B的大小.
4
如图,二棱柱 ABC-A^ 中,侧面 AA{CXC [底面 ABC ,
AA{ = A{C = AC = 2, AB = BC ,且 AB _L BC , o 为 AC 中点.
(1)证明:AQ_L平面ABC;
求直线A©与平面A/B所成角的正
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