九年级数学下册28.2.1解直角三角形课件.ppt

解直角三角形
义务教育教科书（人教版）九年级数学下册
知识回顾
30°
45°
60°
sinα
cosα
tanα
角α
三角函数
2
2
2
2
1
3
一、真空。
一个直角三角形有几个元素？它们之间有何
关系？
(1)三边之间的关系:
a2＋b2＝c2（勾股定理）；
(2)锐角之间的关系:
∠ A＋ ∠ B＝ 90º；
(3)边角之间的关系:
sinA＝
a
c
cosA＝
tanA＝
Ａ
Ｃ
Ｂ
a
b
c
有三条边和三个角，其中有一个角为直角
b
c
a
b
情境引入
你认为货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗?
B
船有无触礁的危险吗？
茫茫大海中有一个小岛A,,开始在距A岛30海里南偏东600的B处,货船继续向西航行。
60º
观测点
被观测点
A
北
C
30海里
？
这个问题归结为:
在Rt△ABC中,已知∠A= 60°,斜边AB=30,求AC的长
自主预****br/>在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫
解直角三角形的依据
(1)三边之间的关系:
a2＋b2＝c2（勾股定理）；
(2)锐角之间的关系:
∠ A＋ ∠ B＝ 90º；
(3)边角之间的关系:
tanA＝
a
b
sinA＝
a
c
cosA＝
b
c
Ａ
Ｃ
Ｂ
a
b
c
在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.
新知探究
△ABC中,∠C=90°,AC= ,BC = ,解这个直角三角形.
√
2
√
6
Ａ
Ｃ
Ｂ
新知探究
△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20,解这个直角三角形.(结果保留小数点后一位 )
∟
35°
a
B
20
c
你还有其它方法求出c吗？
知识梳理
本节课你学****了什么知识？
随堂练****br/>1、在Rt△ABC中,∠C=90度,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.
(1)已知 解这个直角三角形
(2)已知 解这个直角三角形
Ａ
Ｃ
Ｂ
a
b
c
Ａ
Ｃ
Ｂ
a
b
c
45°
30°
随堂练****br/>的平分线AD=4
2、在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=6，
，解此直角三角形。
A
D
B
C
30
60
60
30
6
12