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广东省广州市天河中学高考数学一轮复习函数模型及应用03课件.ppt

文档分类：中学教育 | 页数：约17页举报非法文档有奖

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例1A、B两种优惠方案，这两种方案的应付电话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系如图所示(实线部分)(注：图中MN∥CD)．试问：
(1)若通话时间为2小时,按
A, B各付话费多少元？
(2)B从500分钟以后，每分钟收费多少元？
(3)通话时间在什么范围内,B才会比方案A优惠？
解:由图可知M(60, 98), N(500, 230), C(500, 168), MN∥CD.
设这两种方案的应付话费与通话时间的函数关系分别为fA(x)，fB(x)，则
分析：1°利润＝销售总收入－(固定成本＋可变成本)．
2°因市场对此产品年需求量为500台，所以当产品超过500台时，也只能销售500台．
3°求x为何值，利润最大，转化为求分段函数，使y最大时对应的自变量x的值．
分段函数求最值时，应分段求出最值或取值范围后，通过比较得出最值．
4°企业不亏本，转化为满足y≥0来解决．
，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元(3≤a≤5)的管理费，预计当每件产品的售价为x元(9≤x≤11)时，一年的销售量为(12－x)2万件．
(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；
(2)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年利润L最大，并求出L的最大值Q(a)．
解: (1)分公司一年的利润L(万元)与售价x的函数关系式为
L＝(x－3－a)· (12－x)2，x∈[9,11]．
Lmax(x)＝L(9)＝(9－3－a)(12－9)2＝9(6－a)．

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