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故障检测——D算法
D算法
D算法是一种用形式化运算求测试码的多路径敏化法，是在立方体理论基础上实现的路径敏化，是首先出现的完全的测试码生成算法。由于其计算机可操作性和解决问题的通用性而得到广泛的应用。
基本思想：同单路径敏化法，使故障点的正常值与故障值形成差异，并将它敏化至输出端。同时确定输入向量和其他信号值以确保各信号值的一致性。
采用立方体运算，考虑多路径情况。
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D立方
立方体：n变量的二值布尔函数可看成是一个n维单位立方体的2n个顶点。每个顶点对应一个最小项，乘积项（线段、平面等）则表示为奇异立方。
D立方：
：正常值为1，故障值为0，用来表示s-a-0;
：正常值为0，故障值为1，用来表示s-a-1。
立方体的交运算
定义两个相同维数的立方体的交运算：
其中每个元素的交运算规则如上表所示，若有一个或几个元素相交结果为∅，则表示该立方不存在。
故障D立方
定义：在元件输出处可产生错误信号 的最小输入条件。
运算：pdcf交，表明故障元件输入和输出之间的关系。设无故障立方体的集合为G，故障立方体的集合为B。G中输出为0的表示为g0，输出为1的表示为g1；B中输出为0的表示为b0，输出为1的表示为b1。
Pdcf交规则：输入部分的规则同一般立方体交运算；输出部分的规则如下表：
也即：
例：
设一个与门在故障状态下表现为或门的性质，求其pdcf。
解：正常状态下的G和故障状态下的B分别为：
先对g1和b0作pdcf交： 结果为空。
再对g0和b1作pdcf交：
得该与门的故障D立方为：
传播D立方
定义：将元件输入端的若干错误信号传播至输出端的最小输入条件，表示对故障信号的传播特性。
计算：
①求 即xi线上 故障传播至输出端仍为 的条件；
②求 即xi线上 故障传播至输出端变为 的条件；
③构造传播D立方（x1,x2,…,f）。
测试D立方
定义：对电路中各个信号结点依次排列，它们的动态状态取值组成含有 或 的值向量。
它是经过运算的D立方，如：
测试D立方是在运算过程中各结点逻辑值（包括D值）的动态列表。未确定值的结点均以X值表示。