分式约分和通分.doc

分式约分和通分
分式约分和通分
分式约分和通分
第二讲、分式的约分和分式的通分
【知识归纳】
1、分数的基本性质：分数的分子与分母都同乘以(或除以)一个不等于0的数,分数的值不变．
2、分式的基本性质：分式的分子与分母都同乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．
如果Ａ、B、M是整式,=,=(其中M是不等于零的整式)．
注意:分式中的Ａ，B，M三个字母都表示整式，其中B必须含有字母，除A可等于零外,B,M都不能等于零。因为若Ｂ=0,分式无意义；若Ｍ=０，那么不论乘或除以分式的分母,都将使分式无意义.
　３、约分：利用分式的基本性质,约去分子和分母的公因式，不改变分式的值,这样的分式变形叫做约分;：根据分式的基本性质:分子、分母都要同除以最大公约式．
最大公约式:①系数取最大公约数；
　 　 ②字母取相同字母;
　 　　 　 　③相同字母取最低次幂．
4、最简分式：经过约分后，分子和分母没有公因式的分式,叫做最简分式；
注意:一般分式的约分,都要是所得结果成为最简分式或整式；(一找公因式要找全,二约分要彻底)
5、通分:利用分式的基本性质，分子分母同时乘以适当的整式,不改变分式的值,使异分母分式化为同分母分式的过程,这样的分式变形叫做分式的通分;
通分的关键是要确定各分式的公分母,各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母,即为最简公分母.
最简公分母的条件：①系数取最小公倍数；
分式约分和通分
分式约分和通分
分式约分和通分
　 　 　 　　 ②字母取所有字母;
　 　　　 　 ③取所有字母的最高次幂．
注意:为确定最简公分母,通常先将各分母分解因式．
【例题解析】
选择题：
1。若分式中的ｘ、y的值都变为原来的３倍，则此分式的值（ ）.
A、不变　 　 　 　Ｂ、是原来的3倍 　C、是原来的 　 　　D、是原来的
2．化简的结果是（　　 　).
　 A、 　 B、 　 　 　 　　ﻩＣ、 　 　Ｄ、
¸的运算结果为（ 　 ).
A、 　 　　 　　　 Ｂ、 　　 　 C、　a 　　 　 　 　 D、 4a
分式约分和通分
分式约分和通分
分式约分和通分
下列各式计算正确的是（　 　）
A.； B． 　 　 C。; 　 　 D．
5。下列分式中，最简分式是( )
Ａ。 　 　 　　 　　 　 B． 　 　　 C。 　 　 D．
，且