初中数学最短距离问题.doc

初中数学最短距离问题
初中数学最短距离问题
初中数学最短距离问题
最短距离问题
如图3,,是内一点,,分别是上的动点，求周长的最小值。
O
A
B
P
R
Q
图3
如图所示,正方形的面积为1２,是等边三角形，点在正方形内,在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为( 　 )
A. 　B。 C。3　 　　D．
A
D
E
P
B
C
在边长为2㎝的正方形ABCＤ中,点Q为BＣ边的中点,点Ｐ为对角线AC上一动点，连接PB、PQ,则△PＢＱ周长的最小值为＿__＿________㎝
一次函数的图象与ｘ、y轴分别交于点A（2,０)，B(0，4).
（1)求该函数的解析式;
（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OＢ上一动点,求PC＋ＰＤ的最小值,并求取得最小值时Ｐ点坐标.
第题
如图,在锐角△AＢＣ中，ＡB＝4，∠BAＣ=4５°，∠ＢAC的平分线交ＢC于点Ｄ，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是__＿_.
初中数学最短距离问题
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初中数学最短距离问题
如图，村庄A、B位于一条小河的两侧,若河岸a、b彼此平行,现在要建设一座与河岸垂直的桥ＣD，问桥址应如何选择，才能使Ａ村到B村的路程最近?
作法：设a、b的距离为r。①把点B竖直向上平移ｒ个单位得到点B';
②连接ＡＢ’,交a于Ｃ;③过C作CＤb于Ｄ；
④连接AＣ、BD。
证明：∵BB'∥CD且BB＇＝CＤ，∴四边形ＢB'ＣＤ是平行四边形，∴CB'＝BD
∴AＣ+CＤ＋DB＝AC+ＣB’+B'B=ＡB’+B'B
在ａ上任取一点C'，作C'D’,连接AC＇、D＇B，C’Ｂ’
同理可得AＣ＇+Ｃ'D'+D’B=AC’+C’Ｂ’+Ｂ＇Ｂ，而AC’+C’B'＞A Ｂ’，∴AC+CD+ＤB最短。
如图，矩形ＡBCD中,AＢ=２０，ＢC＝１0，若AC,ＡＢ是各有一个动点M,Ｎ,求BM＋MN最小值。
如图２所示，等边△ＡBC的边长为6，AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,Ｅ是AC边上一点。若AE=2，EM+CＭ的最小值为         。　
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如图4,等腰梯形ABCD中,AB=ＡD=CD=１，∠ABC＝６０°,P是上底,下底中点EＦ直线上的一点，则PA+PB的最小值为              .
如图6所示,已知正方形ＡＢCD的边长为８,点M在DC上,且DM=2,N是AC上的一个动点，则DN+ＭＮ的最小值为            .
如图7,在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BＣ边的中点,点P为对角线AC上一动点，连接PB、ＰQ，则△PBＱ周长的最小值为                    ｃm.(结果不取近似值）．
如图，分别为的，边的中点,将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若,则等于（ 　）
Ａ。　Ｂ。 Ｃ 。 Ｄ.
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=5０°,将其折叠，使点A落在边ＣB上A′处,折痕为CD，则( )
A．4