初中最基本尺规作图总结.doc

初中最基本尺规作图总结
初中最基本尺规作图总结
初中最基本尺规作图总结
尺规作图
一、熟练掌握尺规作图题的规范语言
：
①过点×、点×作直线××;或作直线××；或作射线××；
②连结两点××;或连结××；
③延长××到点×;或延长（反向延长)××到点×,使××＝××；或延长××交××于点×;
:
①在××上截取××＝××;
②以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧）；
③以点×为圆心，××的长为半径作弧,交××于点×;
④分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、×　。
三、了解尺规作图题的一般步骤
尺规作图题的步骤：
１。已知：当作图是文字语言叙述时,要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件;
２．求作:能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件；
３．作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程。当不要求写作法时，一般要保留作图痕迹。对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同,然后借助草图寻找作法.
在目前，我们只要能够写出已知,求作,作法三步(另外还有第四步证明)就可以了,而且在许多中考作图题中,又往往只要求保留作图痕迹,不需要写出作法,可见在解作图题时，保留作图痕迹很重要.
五种基本作图:
１、作一条线段等于已知线段;
2、作一个角等于已知角;
３、作已知线段的垂直平分线；
4、作已知角的角平分线；
５、过一点作已知直线的垂线；
初中最基本尺规作图总结
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题目一：作一条线段等于已知线段。
已知:如图,线段a .
求作:线段ＡB，使ＡB ＝　ａ　。
作法:
作射线AＰ；
在射线AＰ上截取ＡB＝ａ　.
则线段AB就是所求作的图形。
题目二:作已知线段的中点。
已知:如图，线段MN。
求作:点O,使MO＝NO（即O是MN的中点)．
作法:
(1)分别以M、Ｎ为圆心，大于 　
的相同线段为半径画弧,
两弧相交于P,Ｑ;
（２)连接PQ交MN于Ｏ。
则点O就是所求作的MN的中点。
（试问：PＱ与MＮ有何关系？)
题目三：作已知角的角平分线。
已知：如图,∠ＡＯB，
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求作:射线OP, 使∠AＯＰ＝∠ＢOP（即ＯP平分∠AOB）。
作法：
(1）以O为圆心,任意长度为半径画弧,
分别交OA,ＯB于M，N;
（２）分别以M、N为圆心，大于 　
的相同线段为半径画弧,两弧交∠AＯB内于P;
作射线ＯP。
则射线OP就是∠ＡOB的角平分线.
题目四:作一个角等于已知角。
求作一个角等于已知角∠ＭON(如图1)．
　

（１）作射线；（２)在图(1)上,以Ｏ为圆心,任意长为半径作弧，交OM于点A，交ON于点Ｂ；（3）以为圆心，ＯA