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数学二考试大纲
数学二考试大纲
数学二考试大纲
２0１9年数学二考试大纲
考试科目:高等数学、线性代数
考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为1５０分,考试时间为180分钟．
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试.
三、试卷内容结构
高等数学　 　 　 约７８%
线性代数 　　　 　　 　 约22%
四、试卷题型结构
单项选择题 　 　 　 　 　8小题,每小题4分,共32分
填空题 　 　　 　　 　 　 6小题，每小题4分，共24分
解答题(包括证明题）　 9小题,共94分
高等数学
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法　　函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性　　复合函数、反函数、分段函数和隐函数　 基本初等函数的性质及其图形　 初等函数 　函数关系的建立 　数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 　无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 　极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：
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数学二考试大纲
，
函数连续的概念 函数间断点的类型 　初等函数的连续性 　闭区间上连续函数的性质
考试要求
,掌握函数的表示法,并会建立应用问题的函数关系.
、单调性、周期性和奇偶性.
3．理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。
４．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．
,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．
６．掌握极限的性质及四则运算法则.
７。掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法.
8．理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.　
9。理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型.
10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质.
二、一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理　
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洛必达(L'Hoｓpitａl)法则　函数单调性的判别 函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘　函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径
考试要求
，理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系.
，，会求函数的微分．
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