初级数学选修1-1真题及解析Ⅱ.docx

初级数学选修1-1真题及解析n
单选题（共5道）
1、下列有关命题的说法错误的是（ ）
A命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为：“若 xwl,则X2-3X+2W0”
B若pVq为真命题，则p、q均为真命题
C “x=2”是“ x2 - 3x+2=0”的充分不必要条件
D对于命题 p： ?xC R使得 x2+x+1v0, WJ?p： ?xCR,均有 x2+x+1>0
2、下列有关命题的说法错误的是（ ）
A命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为：“若 xW1,则x2-3x+2w0”
B若pVq为真命题，则p、q均为真命题
C “x=2”是“ x2 - 3x+2=0”的充分不必要条件
D对于命题 p： ?xC R使得 x2+x+1v0, WJ?p： ?xCR,均有 x2+x+1>0
3、（2015秋?福建校级期末）过点C （4, 0）的直线与双曲线£-% =1的右
4 1」
支交于A B两点，则直线AB的斜率k的取值范围是（ ）
A|k| >1
B|k| 邛
C|k| < 口
D|k| <1
4、函数f （x） =alnx+x在区间［2 , 3］上单调递增，则实数a的取值范围为
Aa> -3
Ba> -2
Ca> -3
Da> -2
5、如图是导函数y=f' (x)的图象，则下列命题错误的是(
A导函数y=f' (x)在x1处有极小值
B导函数y=f' (x)在x2处有极大值
C导函数y=f (x)在x3处有极小值
D导函数y=f (x)在x4处有极小值
填空题(共5道)
6、已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的离心率为 白实轴长为4,则双
曲线的方程为 ^
7、函数f (x) =x3-2x2+1在x= 处取得极小值.
8、函数小-二:已知，⑴在"T时取得极值，则口等于
9、已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的离心率为，实轴长为4,则双 曲线的方程为 ^
10、设F1, F2为双曲线三一y2 = 1的两个焦点，已知点P在此双曲线上， 且亚死= 号，则点P到x轴的距离等于 .
1-答案：B
2-答案：B
3-答案：tc
y = 3-4)
解：设 A (x1, y1)、B (x2, y2),直线 AB 的方程为 y=k (x-4),由，/ / _
、、1/ _u /口 z _ _ _ . 8A1" - 1*■- 12 t-
消去 y,得(3-k2) x2+8k2x-16k2-12=0 . . x1+x2=—-7, x1x2= - . ..直
3-h 3-k-
△ = 64it4-4(3-i2)(-l 6i2-121>0
线AB与抛物线的右支有两个不同的交点，.二
X । +.r 2 = 〉9
化简此不等式组可得k2>3,即|k| >：B
4-答案：D
5-答案：tc
3-答案：5略
解：根据题意,对于选项 A:导函数y=f' (x)在x1处满足左减右增，导 函数y=f' (x)在x1处有极小值，故选项 A正确；对于选项B:导函数y=f'
(x)在x1处满足左增右减，导函数y=f' (x)在x1处有极大值，故选项B正 确；对于选项C:根据所2&导函数y=f' ( x