结构工程师基础知识辅导：图上计算法.doc

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结构工程师基础知识辅导：图上计算法

当工作数目不太多时，直接在网络图上进行计算，十分方便。
（1）计算各个事件最早可能开始时间
假定计划的开始为相对时间零，因此，网络图中第一个事件的最早可能开始时间填上零，用方框标注在该事件旁。接着从左向右递推计算各事件的最早可能开始时间。其方法是沿着所有线路，把工作的持续时间进行累加，对于任意一个事件的最早可能开始时间，等于到达该事件的所有线路中，累加时间的值。
下面公式可以归纳这一计算过程：
TE1=0
TEj=max[（TEi+Dij /o≤i
式中TE1——计划开始事件1的最早可能开始时间；
TEj——任意事件j的最早可能开始时间；
TEi——事件j的紧前事件i的最早可能开始时间；
Dij——工作i—j的持续时间。
n——网络图的结束节点的编号。
事件最早可能开始时间，意味着该事件紧前工作全部完成的时间，也反映该事件紧后工作的可能开始。在工程上中间事件分别表示阶段性目标的完成时间，结束事件表示总目标的完成。
（2）计算各事件的最迟必须开始时间
首先确定结束事件的最迟必须开始时间。
当有规定期，结束事件最迟必须开始时间就等于规定期限。当没有规定期，最迟必须开始时间等于结束事件最早可能开始的时间。
然后从右往左，逆着各条线路，将施工持续时间进行累减，对于任意事件的最迟必须开始时间，等于逆向到达该事件累减时间的最小值。这一计算过程的公式如下：
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TLn=TEn（或规定工期）
TLi=min[（TLj+Dij）/o≤i
式中TLn——结束事件的最迟必须开始时间；‘
TLi——任意事件i的最迟必须开始时间；
TLj——紧后事件j的最迟必须开始时间。
事件的最迟必须开始时间，意味着在不影响总工期的前提下，该事件紧前工作必须完成的最迟时刻。
（3）计算各工作的最早可能开始和结束时间
由于各工作的最早可能开始时间取决于其紧前工作的全部完成，因此它就等于该工作起点事件i的最早可能开始时间。工作的最早可能结束时间应等于最早可能开始时间加上持续时间。通常，为了图面的清晰，工作时间参数可以不必标出，因为有了事件时间，很容易通过简单的心算得到。
工作的最早可能开始和结束时间，可用事件最早开始时间表达成如下计算公式
ESij=TEi
EFij=ESij+Dij=TEi+Dij
（4）计算各工作的最迟必须开始和结束的时间
图中各箭杆下方的方框内数字表示各工作的最迟必须开始和结束时间，反映这些工作在不影响计划总工期的情况下，最迟必须进行的时间界限。这些时间参数也可不在图上标出，同样能够通过事件时间推算。各工作的最迟必须结束时间等于该工作终点事件j的最迟时间，用公式表达如下：
LFij=TLj
LSij=LFij Dij=TLj+Dij
（5）