基于时频空间奇异值分解的多分量线性调频信号的分离与增强.pdf

基于时频空间奇异值分解的多分量线性调频信号的分离与增强
汪飞 1，孙晓颖 2
(1、南京航空航天大学信息科学与技术学院，南京，210016；2、吉林大学 通信工程学院，吉林 长春 130012)

摘要：针对加性色噪声背景下的多分量线性调频信号的分离和增强问题，本文提出了一种新的
基于时频空间奇异值分解的算法，该方法对加性噪声有较好的抑制能力。同时，对于线性调频
信号的最佳分数阶傅立叶变换域估计问题提出了在低信噪比下更为有效的基于信号四阶分数
阶傅立叶变换中心矩的方法。仿真实验证明了本文方法的有效性。
关键词：线性调频；分数阶傅立叶变换；奇异值分解
中图分类号：
1 引言
线性调频信号广泛存在于雷达、通信等领域，对它的参量估计和检测一直以来都是研究者
们密切关注的问题[1-3]。而信号的增强对于参量估计和检测又有着及其重要的意义。和传统谐
波信号不同，线性调频信号有很宽的带宽，因此基于各种频谱加窗技术的滤波方法不适合用于
增强噪声中的线性调频信号。维纳滤波器的参数是固定的，所以不适于线性调频信号这一典型
的时变信号。卡尔曼滤波器尽管参数是时变的，适合于非平稳时变随机信号的滤波，但必须知
道信号和噪声的统计特性，才可以获得最优滤波，而在实际中常常无法获得这些统计特性的先
验知识，或者统计特性是随时间变化的，因此用卡尔曼滤波器常常实现不了最优滤波。自适应
滤波器可以根据前一时刻已经获得的滤波器参数等结果，自动调整现在时刻的滤波器参数，从
而实现最优滤波。但是由于自适应算法的渐进收敛特性，当测量数据较短时，用自适应滤波后
的信号波形在起始部分误差就比较明显。基于时频平面旋转的线性调频信号增强算法可以在较
高的信噪比下比较好的增强单分量线性调频信号，但在信噪比较低的时候，由于瞬时频率估计
的偏差导致旋转角度计算的偏差，从而丢掉了很多细节信息，使重构出来的信号失真较大；另
外，当存在多个不同的调频率时，无法计算旋转角度，因此不能对多分量线性调频信号进行增
强[4]。
针对上述方法的局限性，本文提出了一种新的基于时频空间奇异值分解的多分量线性调频
信号的增强与分离算法。通过计算信号的四阶分数阶傅立叶变换中心矩找到信号各分量的最佳
分数阶傅立叶变换域，并在各个最佳分数阶傅立叶变换域下计算信号的短时傅立叶变换。之后，
对得到的时频分布做奇异值分解，用低有效秩对时频空间进行逼近来获得其信号子空间，最后
经过短时傅立叶逆变换和分数阶傅立叶逆变换就可以得到几乎不含噪声的各个信号分量。
2 信号的四阶分数阶傅立叶变换中心矩
作为一种新的时频分析工具，分数阶傅立叶变换（FRFT）有着独特的性质[5]。FRFT 是广义
的傅立叶变换，与经典的傅立叶变换有着密切的联系。FRFT 定义为：
∞
Ruα ()= xtKtudt () (,) (1)