八年级数学全等三角形(培优精选难题).doc

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北京四中八年级培优班数学全等三角形复****题集
1．如图1，已知在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于P，则∠APE的度数是　　　。
　　　　　
2．如图2，点E在AB上，AC＝AD，BC＝BD，图中有　　　对全等三角形。
3．如图3，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝60°，∠C＝25°，则∠BED等于　　　度。
4．如图4所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1＋∠2＝　　　度。
　　　　　　　
5．如图5，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题。（　　　）
①AE＝AD；②AB＝AC；③OB＝OC；④∠B＝∠C。
6．如图6，在△ABC中，∠BAC＝90°，延长BA到点D，使AD＝AB，点E、F分别为边BC、AC的中点。
（1）求证：DF＝BE；
（2）过点A作AG∥BC，交DF于点G，求证：AG＝DG。
7．如图7，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论正确的是（　　　）
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A.　AB－AD＞CB－CD　　　B.　AB－AD＝CB－CD
C.　AB－AD＜CB－CD　　　D.　AB－AD与CB－CD的大小关系不确定

8．In Fig. 8, Let△ABC be an equilateral triangle, D and E be points on edges AB and AC respectively, F be intersection of segments BE and CD, and ∠BFC=120°, then the magnitude relation between AD and CE is ( )
A. AD>CE B. AD<CE C. AD=CE D. indefinite
（英汉小词典：equilateral等边的；intersection交点；indefinite不确定的；magnitude大小，量）
9．如图9，在△ABC中，AC＝BC＝5，∠ACB＝80°，O为△ABC中一点，∠OAB＝10°，∠OBA＝30°，则线段AO的长是　　　　。
　　　　　
10．如图10，已知BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP＝AC，点Q在CE上，CQ＝AB。求证：
（1）AP＝AQ；
（2）AP⊥AQ。
11．如图11，在△ABC中，∠C＝60°，AC＞BC，又△ABC´、△BCA´、△CAB´都是△ABC形外的等边三角形，而点D在AC上，且BC＝DC。
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（1）证明：△C´BD≌△B´DC；
（2）证明：△AC´D≌△DB´A；
12．如图12，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌EDB≌EDC，则∠C的度数为　　　　。
13．如图13，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是　　　　　　。
14．如图14，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于H点，请你添加一个适当的条件：　　　　　　　　　　　　　　　　　，使△AEH≌△CEB。
　　　　　
15．如图15，在△ABC中，已知AB＝AC，要使AD＝AE，需要添加的一个条件是　　　　　　　　　。
16．有一腰长为5㎝，底边长为4㎝的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有　　　个不同的四边形。
17．如图16，△ABF和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3＝28：5：3，则∠α的度数为　　　　。
18．如图17，已知CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，你能说明△BDF和△CDE全等吗？
若能，请你说明理由；若不能，在不用增加辅助线的情况下，请添加其中一个适当的条件，这个条件是　　　　　　　　　　　　　　，来说明这两个三角形全等，并写出证明过程。
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20．如图20，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：①AD＝CB；②AE＝CF；③∠B＝∠D；④AD∥BC。请用其中有一个作