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初中数学复****笔记
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初中数学知识点总结
（一）数与代数
⒈数与式
⑴有理数：有限或不限循环性数（无理数：无限不循环小数）
⑵数轴：“三要素”
⑶相反数
⑷绝对值：│a│= a(a≥0) │a│=-a(a<0)
⑸倒数
⑹指数
1 零指数： a 0 =1（a≠0） ②负整指数： （a≠0,n 是正整数）
⑺完全平方公式： (a  b) 2  a 2  2ab  b 2
⑻平方差公式：（a+b）（a-b）= a 2  b 2
⑼幂的运算性质：
① a m · a n = a mn ② a m ÷ a n = a mn ③ (a m ) n = a mn ④ (ab) n = a n b n ⑤
a a n
( ) n  ⑽科学记数法： a 10n （1≤a＜10,n 是整数）
b b n
⑾算术平方根、平方根、立方根、
a c m a  c  m a
⑿     (b  d  n  0)  等比性质 : 
b d n b  d  n b
⒉方程与不等式
⑴一元二次方程
①定义及一般形式： ax 2  bx  c  0(a  0)
②解法：
.

 b  b 2  4ac
： x  (b 2  4ac  0)
1,2 2a
.
③根的判别式：
1
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  b 2  4ac ＞0，有两个解。
  b 2  4ac ＜0，无解。
  b 2  4ac ＝0，有 1 个解。
b c
④维达定理： x  x   , x  x 
1 2 a 1 2 a
2 2 2 2 2
⑤常用等式： x1  x2  (x1  x2 )  2x1 x2 (x1  x2 )  (x1  x2 )  4x1 x2
⑥应用题
1. 行 程 问 题 ： 相 遇 问 题 、 追 及 问 题 、 水 中 航 行 ：
v顺  船速  水速; v逆  船速  水速
：起始数(1+X)=终止数
：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。

⑵分式方程（注意检验）
由增根求参数的值：
①将原方程化为整式方程
②将增根带入化间后的整式方程，求出参数的值。
⑶不等式的性质
①a>b → a+c>b+c
②a>b → ac>bc(c>0)
③a>b → ac<bc(c<0)
④a>b,b>c → a>c
⑤a>b,c>d → a+c>b+d.
⒊函数
⑴一次函数
①定义：y=kx+b(k≠0)
②图象：直线过点（0,b）—与 y 轴的交点和（-b/k,0）—与 x 轴的交点。
③性质：
k>0，直线经过一、三象限，y 随 x 的增大而增大。
k<0，直线经过二、四象限，y 随 x 的增大而减小。
2
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当 b>0 时，直线必通过一、二象限。
当 b=0 时，直线通过原点。
当 b<0 时，直线必通过三、四象限。