高一上数学(必修一)知识点总结.ppt

高一数学必修一知识点总结

2. 函数
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集合
集合含义与表示
集合间关系
集合基本运算
列举法
描述法
图示法
子集
真子集
补集
并集
交集
一、知识结构
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一、集合有关概念

：
元素的确定性
元素的互异性
元素的无序性
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：
{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
（1）用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队},B={1,2,3,4,5}
（2）集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集） 记作：N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
 
：{a,b,c……}
：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括 号内表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}
：例：{不是直角三角形的三角形}
:
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：
(1)有限集 含有有限个元素的集合(2)无限集 含有无限个元素的集合(3)空集 不含任何元素的集合　　 例：{x|x2=－5｝
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二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意： 有两种可能（1）A是B的一部分；
（2）A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A
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2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”
即：① 任何一个集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且A B那就说集合A 是集合B的真子集，记作A B(或B A)
③如果 AB, BC ,那么 AC
④ 如果AB 同时 BA 那么A=B
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3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
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三、集合的运算
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例题：
，能构成集合的是 （ ）
A某班所有高个子的学生
B著名的艺术家
C一切很大的书
D 倒数等于它自身的实数
{a，b，c }的真子集共有 个
={y|y=x2-2x+1,x R},N={x|x≥0}，则M与N的关系是 .
= ，B= ，若A B，则 的取值范围是______________
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