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文档分类:通信/电子

高斯白噪声平稳过程过线性系统.ppt


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高斯白噪声平稳过程过线性系统.ppt
文档介绍:
高斯白噪声平稳过程过线性系统
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第一页,共28页
高斯白噪声的性质:设n(t)为高斯白噪声
1、自相关函数:
可见,n(t)只在 时才相关,它在任意两个时刻上的随机变量都是互不相关的
2、数学期望:E[n(t)]=0
3、对高斯随机过程,不相关和独立等价
高斯白噪声
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第二页,共28页
理想白噪声的功率谱密度和自相关函数
高斯白噪声
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第三页,共28页
4、重要的结论:白噪声的平均功率等于噪声的方差(噪声均值为零)
噪声的方差
是个非常有用的结果,在通信理论分析中,常常通过求其自相关
函数或方差来计算噪声的功率。
高斯白噪声
第四页,共28页
5、若φ(t)为确定信号,令
则X为高斯随机变量,且数学期望=0,方差
6、若 为确定信号,
则X1和X2均为期望为0的高斯随机过程

则X1和X2不相关且独立。
高斯白噪声
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第五页,共28页
平稳随机过程通过线性系统
设:
X(t)为平稳随机过程,线性系统的单位冲激响应为h(t), X(t)通过线性系统后的输出为Y(t)。
下面,我们研究一下Y(t)的特性:
X(t) Y(t)=X(t)*h(t)
h(t)
第六页,共28页
Y(t)的均值(统计平均)
Y(t)的自相关函数
Y(t)的功率谱密度
X(t)和Y(t)的互相关函数与互功率谱密度
Y(t)的概率密度
平稳随机过程通过线性系统
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第七页,共28页
平稳随机过程通过线性系统
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第八页,共28页
Y(t)的均值(统计平均)
Y(t)的自相关函数
Y(t)的功率谱密度
X(t)和Y(t)的互相关函数与互功率谱密度
Y(t)的概率密度
平稳随机过程通过线性系统
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第九页,共28页
平稳随机过程通过线性系统
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第十页,共28页
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