河南科技大学自控原理答案.doc

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河南科技大学
2010年硕士研究生入学考试试题答案及评分标准
1
考试科目代码：
823考试科目名称：自动控制原理
第一题答案及评分标准（共 15分）：
解：系统方框图化简过程如下所示:
# / 8
R1C2s
1
2 - 。( 7 分)
R1C1 R2C2s + (R1C1 + R2C2 + RC2)s+ 1
可得 U c(s)二 _ RC1S+ 1)(R2C2S + 1) 寸 5(S)= 1 +
(R1C1s + 1)(R2C2s+ 1)
第二题答案及评分标准（共 20分）:
解：1（ 6分）、由题意，系统的闭环传递函数
.2
住（S） G（s） 「
1+G（s） s2+2U^ns+c^
由图示的系统的单位阶跃响应，系统的峰值时间为
兀
兀
系统的超调量为
—.T 1 1 —1
匚％^1 100% =10%
1
可得叮-，代入可得 二= /s。
2（ 4分）、系统开环传递函数为
系统的闭环传递函数

G"八 s(s )

"s八 g -
1
3 (5分)、单位斜坡输入信号r(t)二t 1(t)，即R(s) 2。因二阶系统稳定，故系统的速度
s
静态误差系数为
# / 8
# / 8
2
-'n
系统在单位斜坡输入下的稳态误差为
L06。

4(5分)、由上面的计算结果，系统的闭环传递函数为讥A g
，所以
# / 8
# / 8

'(j 八--2 j
- - ■ j
# / 8
# / 8
当输入为sin 10t时，令o = 10rad /s，可得①(jco) =, Z①(拂)=—，由频率
特性的定义，系统的稳态输出为 (10t- ：)。
第三题答案及评分标准(共 20分)：
K
解：1 (2分)、根轨迹方程为： 1。
s(s+2Xs+3)
2 (7分)、绘制根轨迹的步骤如下：
1) 根轨迹的起点、终点和条数
有三个开环极点，无开环零点，且 n - m = 3，故有三条根轨迹，所以根轨迹起点为
p1 =0, p2 = -2, p3 = -3，三条根轨迹均终止于无限零点。
2) 实轴上的根轨迹：实轴上根轨迹存在区间为 (」：，-3)、(-2,0)。
3) 计算分离点
由 D (s)N(s) -D(s)N (s) =0 计算。将 N( s)= 1 ,D 6=) s 6 2 )s(代入，有
(s+ 2)s(+ 3j)s s(+ 3)s s( 2) =^0s 3 s 10,=解得分离点坐标为
3 =, (舍去)。分离角为(2k 1)二 /丨=(2k 1)二 12=叫12