理论力学重点总结.doc

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第一章：静力学的基本公理与物体的受力分析
1. 刚体：即在任何情况下永远不变形的物体。这一特征表现为刚体内任意两点的距离永远保持不变。
2. 质点：指具有一定质量而其形状与大小可以忽略不计的物体。
3. 静力学——研究物体在力系作用下平衡的规律。
4. 理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学 。包括静力学，运动学，动力学。
5. 物体在空间的位置随时间的改变，称为机械运动。
6. 运动学——从几何角度研究物体的运动。 （如轨迹、速度、加速度等，不涉及作用于物体上的力）
7. 动力学——研究受力物体的运动与作用力之间的关系。
8. 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的作用点也在该点，
合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定，或者说，合力矢等于这两个力矢的几何和。
9. 公理 2——二力平衡条件 ：作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是这两个力的大小相等，方 向相反，且在同一直线上。只适用于刚体，同一刚体 对变形体是必要条件，并非充分条件。例：链条或绳索，受拉平衡，受压不平衡。
10. 公理 3——加减平衡力系公理 ：在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。
11. 推理 1——力的可传性 ：作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体 的作用。
12. 刚体上的力的三要素是：力的大小，方向和作用线。
13. 推理 2——三力平衡汇交定理 ：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中于两个力的作用线汇交于一点，则三个力 必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
14. 公理 4——作用和反作用定律 ：作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反，沿着同一直线，分 别作用在两个相互作用的物体上。
15. 公理 5——刚化原理 ：变形体 -- 在某一力系作用下处于平衡， 如将此变形体刚化为刚体， 其平衡状态保持不变。 形体平衡时，一定满足刚体平衡的条件
注：①二力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；作用力和反作用力分别作用在两个物体上。 （T）
②刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。
16. 二力构件：只在两个力的作用下保持平衡的刚体。
1-3 约束与约束力
1. 自由体：凡可以在空间任意运动的物体称为自由体。
2. 非自由体：因受到周围物体的阻碍、限制不能作任意运动的物体称为非自由体。
3. 约束：力学中把事先对于物体的运动（位置和速度）所加的限制条件称为约束。约束是以物体相互接触的方式构成 的，构成约束的周围物体称为约束体，有时也称为约束。
4. 约束力：约束体阻碍限制物体的自由运动，改变了物体的运动状态，因此约束体必须承受物体的作用力，同时给予 物体以相等、相反的反作用力，这种力称为约束力或称反力，属于被动力。
5. 单面约束、双面约束：凡只能阻止物体沿一方向运动而不能阻止物体沿相反方向运动的约束称为单面约束；否则称 为双面约束。单面约束的约束力指向是确定的