离散数学作业标准答案.doc

: .
离散数学作业
一、选择题
1、下列语句中哪个是真命题（C）o
A.
B.
C.
D.
我正在说谎。
如果1+2=3,那么雪是黑色的。 如果1+2=5,那么雪是白色的。 严禁吸烟！
2、 设命题公式G = p_. （p （q— r）），则G是（ B.
3、 谓词公式F （x, y, z） >
A
B
C
D
恒真的 C. 可满足的
X/x2yG（x, y,z）中的变元 x .是自由变元但不是约束变元
.既不是自由变元又不是约束变元
.既是自由变元又是约束变元
.是约束变元但不是自由变元
C )o
D. 析取范式
(C )o
4、设 A={1,
2, 3}，则下列关系R不是等价关系的是（C ）
A.
B.
C.
D.
R={<1,
R={<1,
R={<1,
R={<1,
1>,
1>,
1>,
1>,
<2,
<2,
<2,
<2,
2>,
2>,
2>,
2>,
<3,
<3,
<3,
<3,
3>}
3>,
3>,
3>,
<2,
<1,
<1,
3>, <3, 2>}
4>}
2>, <1, 3>, <2, 3>, <2, 1>,
<3, 1>, <3, 2>}
5、设R为实数集，映射7=^R,r （x）
=-x 2+2x-1，则匚是(D ) o
A. 单射而非满射B .满射而非单射C .双射D .既不是单射，也不是满射
6、
F列二元运算在所给的集合上不封闭的是（D）
7、
A. S={2x-1|x Z+} , S关于普通的乘法运算
B. S={0 , 1} , S关于普通的乘法运算
C. 整数集合Z和普通的减法运算
D. b
A
b
D
b
B C
8、下列图中是欧拉图的是（ A ）o
S={x | x=2 n, n Z+}, S关于普通的加法运算
9、 下列各组数中，能构成无向图的度数列是( D )
A. 1,1,1,2,4 B . 1,2,3,4,5
C. 0,1,0,2,4 D . 1,2,3,3,5
10、 一棵树有2个4度顶点，3个3度顶点，其余都是树叶，则该树中树叶的个 数是(B)
A .8 C. 10 D. 11
11、 “所有的人都是要死的。苏格拉底是人，所以苏格拉底是要死的。 ”则该 句话(B )
B .是真命题C .是假命题 D .是悖论
12、 一个公式在等价意义下，下面哪个写法是唯一的( C )。
B .合取范式 C .主析取范式 D .以上答案都不对
13、 设论域 E={a, b}，且 P(a,a)=1 P(a,b)=0 P(b,a)=1 P(b,b)=0 则在
下列公式中真值为1的是(D )
A. x-yP(x,y) B. -x~yP(x,y) C. -xP(x,x) D. _x yP(x,y)
14、 设集合A={1,2, 3 } ，A上的关系R={<1, 1 >,<2, 2 > } ，则R不具有
(A )性质。
D. 反对称性
15、 设集合 A={a,b,c,d},B={1,2,3,4}, 则从 A到 B的函数 f={va,2>,vb,1>,<c,3 >,<d,2 >} 是( D )。
B. 单射函数
D. 即不是满射又是不是单射函数
16、 下面给出的一阶逻辑等值式中，(B )是错的。
A. Tx(A(x) B(x)) xA(x) . TxB(x);
B. _x(A(x) B(x))：= -xA(x) -xB(x);
C. 一— xA(x) = x(—A(x));
D. A》-xB(x)= -x(A > B(x)).
17、 下列各代数系统中，不含零元素的是 (C )
A. :: Mn(R)/ ， M n (R)是全体n阶实矩阵集合， 是矩阵乘法运算。
B. ：：： p(S), ，p(S)是集合S的幕集合， 是集合的并运算。
C. :: ，R是有理数集，•是数的加法运算。
D. < I / ，I是整数集，•是数的乘法运算。
18、设图G是有6个顶点的连通图，总度数为20,则从G中删去（B ）边
后使之变成树。