离散数学集合论部分综合练习.doc

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离散数学集合论部分综合练****br/>本课程综合练****共分3次，分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分 的综合练****这3次综合练****基本上是按照考试的题型安排练****题目，目的是 通过综合练****使同学自己检验学****成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复****争取尽快掌握。本次是集合论部分的综合练****br/>一、单项选择题
1 •若集合 A={a, b}，B={a, b，{a，b }}，则（）.
A. A B，且 A B B. A B』A二B
C. A B，但 A - B D . A二B,且 A B
2. 若集合A={2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是（）.
A . {a，{ a }} A B. { a } A
C. {2} A D. 一 A
3. 若集合A={ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（）.
A. {a，{a}} AB. {2} A
C. {a}二A D. 一 A
4. 若集合 A={a，b，{1，2 }}，B={1，2}，则（）.
A . BA」B A B. B A，但 B 二A
C. B A，但 B'A D. B二 A，且 B「A
5. 设集合 A = {1, a }，则 P（A）=（）.
A. {{1}, { a}} B . ,{1}, {a}}
C. b- ,{1}, { a}, {1, a }} D . {{1}, { a}, {1, a }}
6. 若集合A的元素个数为10，则其幕集的元素个数为（）
A. 1024B. 10C. 100 D. 1
7. 集合 A={1,234,5,6,7,8}上的关系 R={＜x, y＞|x+y=10且 x,y A}，则 R 的性质为（）.
A .自反的

8. 设集合 A = {1，2，3，4，5，6 }上的二元关系 R ={ :: a , b a , b A ,且 a +b =8}，则R具有的性质为（）.
A .自反的

9. 如果R1和R2是A上的自反关系，则R1U R2，R" R2，R1-R2中自反关 系有（）个.
A. 0 B. 2 C. 1 D. 3
10. 设集合A={1 , 2,3,4}上的二元关系
R = {C ,1二，＜2,2＞，＜2,3》，＜4,4＞}，
S = { :: 1 , 1 , ：2,2 . , :: 2,3 ， :: 3,2 , :: 4,4 },
则S是R的（）闭包.
A .自反 C•对称
11. 图一
B={2,4, 6}，则集合 B
设集合A = {1 , 2,3,4,5}上的偏序关系 的哈斯图如图一所示，若 A的子集B = {3,4,5}， 则元素3为B的（）.
A .下界B .最大下界
D .以上答案都不对
12. 设A={1,234,5,6,7,8} , R是A上的整除关系, 的最大元、最小元、上界、下界依次为 （）.
A. 8、2、8、2B .无、2、无、2
C. 6、2、6、2D