简单机械行业管理分析介绍0001.doc

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第十三章 简单机械（一）
. 重、难点
1. 杠杆的概念及其示意图；
2. 杠杆原理的内容及公式；
3. 三种杠杆的概念和特点；
4. 天平和秤的原理。
. 知识点分析
一）杠杆
1. 定义：在力的作用下能绕固定点转动的硬棒（有直的也有弯的）。
2. 有关杠杆的名词术语：
（1）支点：杠杆绕着转动的点“ O”；
（2）动力：使杠杆转动的力“ F1”；
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力“ F2”；
注：动力和阻力使杠杆转动的方向相反，但它们的方向不一定相反
（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离“ L1 ”；
（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离“ L2”。
3. 画杠杆的示意图：
（1）先画实际杠杆简图；
（2）体会Fi与F2的方向，自作用点画出力的示意图；
（ 3 ）定出支点，自支点向二力作用线引垂线：力臂。
4. 杠杆原理：
（ 1 ）杠杆平衡：杠杆静止或匀速转动 。
（2）杠杆平衡条件：动力X动力臂=阻力X阻力臂，即：FiLi=F2L2
物理意义：
杠杆平衡时，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分
之一。
（二）杠杆的应用
1. 三种杠杆：
（1） 省力杠杆： L1>L2， F1<F2 。动力臂越长越省力（费距离）。
（2） 费力杠杆： L1<L2， F1>F2 。动力臂越短越费力（省距离）。
（3） 等臂杠杆： L1=L2， F1=F2 。不省力也不费力。
2. 天平和秤：
（1） 天平是支点在中间的等臂杠杆。
（2） 案秤、杆秤都是测量质量的工具，它们是支秤盘离支点近，砝码离支 点远的不等臂杠杆 。
【典型例题】
[例 1] 如图所示，杠杆 OA 在重物 G 和 F1 力的作用下，处于水平位置且保持平 衡。如果用力F2代替F1,使杠杆仍然在图中所示位置保持平衡，下面各力关系 正确的是（B为0A的中点）（ ）
A. F1>F2 = G/2 B. F1= F2 >G C. F1<F2 =2G D. F1>F2 >G
分析：当杠杆0A受两个作用力Fi （或F2）和右端绳子拉力F而处于平衡 状态时，只要比较Fi、F2二力关于对支点的力臂的长短，即可找到二力的大小 关系。
解答：正确选项为D。
说明：本题主要考查杠杆平衡条件和力臂概念的理解，正确找出动力、阻力 及画出各力的力臂是解决问题的关键。
[例2] ，扁担前挂一总重为250N的重物，扁担后端挂一个总 重为150N的重物。要使扁担在水平位置平衡，人担扁担时，肩膀应在离前端
m处，扁担对人的肩膀的压力是 N （扁担本身重力忽略不计）。
分析：将实物扁担抽象为杠杆，再确定某种情况下的支点、动力作用点和阻 力作用点，确定动力臂和阻力臂后，即可求出结果。
解答：将扁担抽象成杠杆，如图中 AB 所示，画出 AB 所受到的力 FA、FB 和
F，分别代表扁担前端A、后端B和人肩膀与扁担接触处0受到力的作用。将0 视为支点，确定Fa的力臂La和Fb的力臂Lb，根据杠杆平衡条件得：
FALA= FBLB ——（ 1）
LA+LB= L ——（ 2）
将（2）代入（ 1）得： LA= FBL /（FA+FB）=（m）
再选择A点为支点，确定Fb的力臂为L和F的力臂为La,则根据杠杆平衡 条件得：
FLa=FbL，所以 F=FbL/La =400（N）
说明：由本题的计算结果我们看到： 杠杆平衡时， 不仅要满足杠杆平衡条件， 还要满足受力而平衡的条件， 也就是说求杠杆受到的合力时， 可以使用力的合成 方法。
[例3] 想用长为 1m 的撬棍撬石头。撬棍 AC 上的 A、 B、 0 三点分别与地面、石 头、砖块接触，若 AB=15cm ， A0=25cm ，撬棍从 B 点撬动石头需要 5000N 的 外力。求：在哪点，施加什么方向的力，至少要用多大的力才可以撬动石头（撬 棍本身重力不计）？
分析： 要撬动石头，施加在撬棍的力，力臂越大则力越小，即动力臂与阻力 臂之比越大，则所用的动力就越小。让动力远离支点，力的方向垂直撬棍，可使 动力小些。 与棍垂直的力可能有两个方向： 斜向上推或斜向下压。 这两种方法支 点不同，则动力臂与阻力臂之比也不同。当斜向上推时，杠杆以 A 为支点， B 为 阻力作用点，贝动力臂/阻力臂=AC/AB- ;当斜向下压时，杠杆以O为支点，
B 为阻力作用点，则：动力臂 /阻力臂 =OC/OB= （AC —AO ）/（AO －AB ）= 所以第二种方案更省力。