苏州市第五中学2011届高考文科数学第一轮复****学案 (二)函数
对数与对数函数
一、考试要求:
对数函数
理解对数的概念及其运算性质;了解对数换底公式(只要求知道一般对数可以转化成自然对数或常用对数)。
了解对数函数模型的实际案例;了解对数函数的概念;理解对数函数的性质,会画对数函数的图象。
二、考点回顾:
1、对数及其运算
(1)定义:
常用对数:
自然对数:,其中是无理数常数
(2)性质:
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
2、对数函数
定义:
苏州市第五中学2011届高考文科数学第一轮复****学案 (二)函数
图像
定义域
值域
单调性
在定义域内单调递增
在定义域内单调递减
恒过定点
特征
当时,;
当时,
当时,;
当时,
指数函数与对数函数的图像关于直线对称。
三、基础知识:
1、对数
(1)对数的概念
如果的次幂等于,就是,那么数叫做以 为底 的对数,记作 ,其中叫做对数的 ,叫做对数的 。
(2)对数的性质()
= ;= ;+ =1;
= ;= ;
= ; =;
= (换底公式);=
2、对数函数
(1)定义:
(2)对数函数的图像和性质
苏州市第五中学2011届高考文科数学第一轮复****学案 (二)函数
图像
定义域
值域
单调性
恒过定点
特征
当时, ;
当时,
当时, ;
当时,
3(1)与的图像关于 对称
(2)与的图像关于 对称
四、课前预****br/>1.=
2.已知,则的大小关系是
3.若函数的图像过两点和,则= ,=
4.设函数,则满足的值为 x
0
y
5.如图所示,曲线是函数的图像,已知取,则曲线对应的的值依次为
6.求函数的递增区间是
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