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苏州市第五中学2011届高考文科数学第一轮复****学案 （二）函数

对数与对数函数
一、考试要求：
对数函数
理解对数的概念及其运算性质；了解对数换底公式（只要求知道一般对数可以转化成自然对数或常用对数）。
了解对数函数模型的实际案例；了解对数函数的概念；理解对数函数的性质，会画对数函数的图象。
二、考点回顾:
1、对数及其运算
（1）定义：
常用对数：
自然对数：，其中是无理数常数
（2）性质：
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
2、对数函数
定义：
苏州市第五中学2011届高考文科数学第一轮复****学案 （二）函数

图像
定义域
值域
单调性
在定义域内单调递增
在定义域内单调递减
恒过定点
特征
当时，；
当时，
当时，；
当时，
指数函数与对数函数的图像关于直线对称。
三、基础知识：
1、对数
（1）对数的概念
如果的次幂等于，就是，那么数叫做以 为底 的对数，记作 ，其中叫做对数的 ，叫做对数的 。
（2）对数的性质（）
= ；= ；+ =1；
= ；= ；
= ； =；
= （换底公式）；=
2、对数函数
（1）定义：
（2）对数函数的图像和性质
苏州市第五中学2011届高考文科数学第一轮复****学案 （二）函数

图像
定义域
值域
单调性
恒过定点
特征
当时， ；
当时，
当时， ；
当时，
3（1）与的图像关于 对称
（2）与的图像关于 对称
四、课前预****br/>1.=
2．已知，则的大小关系是
3．若函数的图像过两点和，则= ，=

4．设函数，则满足的值为 x
0
y

5．如图所示，曲线是函数的图像，已知取，则曲线对应的的值依次为

6．求函数的递增区间是