导线测量的内业计算1.docx

第三节导线测量的内业
计算
导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的 平面坐标x、y
计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数 据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要 求，起算数据是否准确。然后绘制计算略图，将各项 数据注在图上的相应位置，如图 6-11所示。
一、坐标计算的基本公式

根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角 计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10所示,
已知直线AB起点A的坐标为（Xa, Ya）, AB边的边
长及坐标方位角分别为Dab和Mb,需计算直线终点
的坐标
直线两端点A、
的坐标值之差,
称为坐标增量,
用AxAB、AyAB表示。由图6-10可看出坐标增量的计 算公式为：
Xab = Xb Xa = Dab cos ab
yAB yB ；6-i）ab ab
Xb 二
Yb 二
根据式（6-1）计算坐标增量时，sin和cos函数 值随着a角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标 增量同样具有正、负号。坐标增量正、负号的规律如 表6-5所不。
表6-5 坐标增量正、负号的规律
象限
坐标方位角a
Ax
I
0 A 90?
十
十
II
90T 180?
一
十
m
180?〜270?
一
一
IV
270?〜360?
十
一
则
点坐标的计算公式为:
xA xAB = XA DAB cos AB
Ya Yab : Ya Dab sin ab
(6-2)
例6-1
已知A
边的边长及坐标方位角为
Dab = , “ ab = 80飞6 54 ,若 A 点的坐标为
xA
= m, Na = ，试计算终点
解根据式（6-2）得
的坐标。
xB yB
=xA Dab cos AB = cos80 36 54 = 457.
=yA DABsin AB = sin80 36 54 = 792.（

根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和
坐标方位角，称为坐标反算。如图6-10所示，已知直
线AB两端点的坐标分别为（
则直线边长Dab和坐标方位角
xA,g）和（xB, Nb）, Mb的计算公式为：
Dab = XAb NAb
（6-3）
, Nab
AB = arctan —— xAB
（6-4）
应该注意的是坐标方位角的角值范围在 。入360?
问，而arctan函数的角值范围在一90A +90?诃，两 者是不一致的。按式（6-4）计算坐标方位角时，计算 出的是象限角，因此，应根据坐标增量 4的正、
负号，按表6-5决定其所在象限，再把象限角换算成
相应的坐标方位角。
例6-2 已知A、
两点的坐标分别为
xA = , yA =
xB = m, yB =
试计算A
的边长及坐标方位角
解计算A、
两点的坐标增量
xAB = xB xA = =
yAB = yB yA = =
根据式（6-3）和式（6-4）得
Dab 二 xAB yAB =（ ）2 （ 288,57m）2 :
yAB -
AB = arctan AB = arctan - 一 = 262 24 09
AB xAB
1、闭合导线的坐标计算
现以图6-11所注的数据为例（该例为图根导线）
结合“闭合与线坐标计算表”
的使用，说明闭合导线
坐标计算的步骤。
x
2
3
84
335 24' 00〃
1
49 11
135
4
900 07 01
%
5
图6-11闭合导线略图
y1 =
x1 =
263 40 叫
108° 27
10 18
121° 27 02
.准备工作
将校核过的外业观测数据及起算数据填入“闭合
导线坐标计算表”中，见表6-6,起算数据用单线标 明。
.角度闭合差的计算与调整
(1)计算角度闭合差 如图6-11所示，n边形
闭合与线内角和的理论值为：
th = (n 2) 180
(6-5)
式中n——导线边数或转折角数。
由于观测水平角不可避免地含有误差，致使实 测的内角之和工Pm不等于理论值工日山，两者之差, 称为角度闭合差，用力表示，即