一次函数的概念1.docx

　一次函数（1）
【教学目标】
知识技能：结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式.
过程与方法：能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系.
情感态度：初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法．
【教学重难点】
重点：一次函数的概念．
难点：确定一次函数解析式．
【教学设计】
复****旧知 巩固提高
1、函数的定义；
2、正比例函数的概念.
一般地，形如________(k为常数， )的函数，叫做正比例函数，其中____叫做比例系数.
函数
图象
性质
y=kx (k≠0)
k>0
图象过三、一象限
y随x的增大而增大
k<0
图象过二、四象限
y随x的增大而减小
二、创设情境 引入新课
问题：某登山队大本营所在地的气温为5 ℃，海拔每升高1 km 气温下降6 ℃．登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所处位置的气温是 y ℃． 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系．
问1：这个问题中的变量有哪些？自变量是什么？
生：回答，登高x km和气温 y ℃.
问2：登高xkm是以哪个地点为基准来衡量的？（大本营）
问3：向上登高1km时，自变量x为多少？函数值y是多少？
时，气温是多少？
学生口答：5-6=-1（℃），5-×6=2（℃）
问5：你能不能用表格把y与x之间的关系表示出来呢？.
海拔x/km
气温/℃
问6：你能用解析式将y与x之间的关系式表示出来吗？
y与x 的关系为 y=5-6x ．
这个函数也可以写成y=-6x+5 ．
并展示这个函数的图象.
问7：，他们所在的位置的气温是多少？
学生回答后，教师总结.
方法一：由表格可直接观察出来.
方法二：根据解析式， km 时，他们所在位置的气温就是当x= 时函数y=-6x+5 的值，即y=-6×+5=2 ℃．
方法三：观察图象，当x= 时所对应的函数值.
在这个情境问题中，我们得到y=-6x+5这个函数解析式，这就是我们今天要学****的一次函数，那么什么是一次函数呢？我们来看这样的思考.
三、思考探究 形成概念
思考：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？
（1）有人发现，在20℃～25℃时，蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；
（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x min的计时费（）；
（4）把一个长10 cm、宽5 cm的长方形的长减少x cm，宽不变，长方形
的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.
学生先独立完成，再小组交流形成共识.
可得出问题中的函数解析式为：
（1）(20≤t≤25) ；（2） ；（3） ；
（4