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《高等数学》练习题库及答案.docx《高等数学》练****测试题库及答案

函数y=——是（ ）
C单调函数
Y
设 f（sin —）=cosx+l,则 f（x）为（ ）
A 2x2 -2
B 2-2x2
C l+x?
D无界函数
D 1-x2
下列数列为单调递增数列的有（）
B.
, , ,
C.
{f(n)}淇中 f(n)= <
—n为奇数
1 + n
—,"为偶数
11 — "
D.{2"+1
2"

D既非充分也非必要
数列有界是数列收敛的（）
充分条件

下列命题正确的是（ ）


两无界数列之和必无界

6. ()
2 X-1


(l + -
)'v=e6 则 k=( )
XT8 jq


&当XT1时，下列与无穷小（X-1）




等价的无穷小是（
)
(x-l)


-1 -1 C.(x-l)2
f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处连续的(

充分必要条件
10、当x|<l时，尸门~7
A、是连续的
C、有最大值与最小值
B、无界函数
D、无最小值
11、 设函数f (x) = (1-x) E要使f (x)在点：x=0连续，则应补充定义f (0) 为()
A、丄 B、e C、-e D、-e_1
e
12、 下列有跳跃间断点x=0的函数为()
A、 xarctanl/x B、 arctanl/x
C、 tanl/x D、 cosl/x
13、 设f(x)在点X。连续，g(x)在点X。不连续，则下列结论成立是()
A、 f (x) +g (x)在点x0必不连续
B、 f(x)Xg(x)在点x。必不连续须有
C、复合函数f [g(x)]在点X。必不连续
/(X)
D、g(x)在点X。必不连续
1 li m
14、 设 f(x)= —yr 在区间(-+ °°)上连续，且 x_9f(x)=0,则 a,b 满足
i+ae
()
A、a>0, b>0 B> a>0, b<0
C、a<0, b>0 D、a<0, b<0
15、 若函数f(x)在点x。连续，则下列复合函数在x。也连续的有( )
A、力(x) B、〃(x)
C、tan[f(x)] D、f[f(x)]
16、 函数f (x) =tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的( )
A、[0, Ji ] B、(0, ji )
C、[-Ji/4, n/4] D、(-n/4, n/4)
17、 在闭区间[a ,b]上连续是函数f(x)有界的()
A、充分条件 B、必要条件
C、充要条件
D、无关条件
18、f (a) f (b) VO是在[a, b]上连续的函f(x)数在(a, b)内取零值的( )
C、充要条件 D、无关条件
下列函数中能在区间(0, 1)内取零值的有()
A、f(x)=x+l B、f (x)=x-l
C、f (x) =x2-l D、f (x) =5x4-4x+1
曲线y=x2在x=l处的切线斜率为( )
A、 k=0 B、 k=l C、 k=2 D、 -1/2
若直线y=x与对数曲线y=logux相切，则( )
A、 e B、 1/e C、 e'
D、
e1/e
曲线y=lnx平行于直线x-y+l=0的法线方程是( )
A、x-y-l=0 B、x-y+3e_2=0 C、x-y-3e_2=0 D、-x-y+3e_2=0
设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切，则a=( )
A、±1 B、±“/2 C、±5/2+1) D、± (n/2-1)
设f (x)为可导的奇函数,且f' (x0)=a,则f' (-x0)=( )
A、 a B、 -a
C、 a
D、0
则 y， Ix=0=(
A、 -1/2 B、 1/2 C、 -1 D、 0
设 y=(cos) sinx,贝y，x=0=( )
A、-1 B、0 C、1 D、不存在
A、f (0)不存在 B、f (0) =0 C、f (0)
D、
f (0)= ji
设 yf (x) = In (1+X), y=f [f (x)],则 y‘ |x=0=( )
A、 0 B、 1/ In 2
C、1 D、
In 2
已知y