向量在物理中的应用举例
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你能从数学的角度解释这种现象吗?
在日常生活中,你是否有这样的经验:两个人共提一个旅行包,夹角越大越费力;在单杠上做引体向上运动,两臂的夹角越小越省力。
例1
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(1) θ为何值时, |F1|最小,最小值是多少?
(2) |F1|能等于|G|吗?为什么?
思考与探究:
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例2
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(1)行驶航程最短,是否就是航程时间最短呢?
(2) V1的方向如何才能使航程时间最短?
思考与探究:
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思考题:已知船在静水中的速度是3km/h,它要横渡30m的河流,已知水流的速度是4km/h,思考:
?
?
思考题
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解:|v|=
=
(km/h),所以 t=
=
×60=(min).
答:行驶航程最短时,.
分析:如果水是静止的,则船只要取垂直于河岸的方向行驶,就能使行驶航程最短,所用时间最短,考虑到水的流速,要使船行驶最短航程,那么船的速度与水流速度的合速度v 必须垂直于对岸,如图
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物理问题
(实际问题)
向量问题
(数学模型)
数学问题
的解决
解释和验证相关物理现象
小结
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P113 第3,4题
作业
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再 见
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