概率论第一章 随机事件及其概率.ppt

概率论与数理统计统计学院汪家义二、随机现象四、随机事件一、概率论的诞生及应用三、随机试验和样本空间§ 随机事件第一章随机事件及其概率五、事件的集合表示六、事件的关系与运算七、事件运算的性质 1654 年,一个名叫梅累的骑士就“两个赌徒约定赌若干局, 且谁先赢 c 局便算赢家, 若在一赌徒胜a 局( a< c ),另一赌徒胜 b局(b<c)时便终止赌博, 问应如何分赌本”为题求教于帕斯卡, 帕斯卡与费马通信讨论这一问题, 于1654 年共同建立了概率论的第一个基本概念数学期望. 一、概率论的诞生及应用 1. 概率论的诞生 2. 概率论的应用概率论是数学的一个分支,它研究随机现象的数量规律,概率论的应用几乎遍及所有的科学领域,例如天气预报、地震预报、产品的抽样调查,在通讯工程中概率论可用以提高信号的抗干扰性、分辨率等等. 在一定条件下必然发生的现象称为确定性现象.“太阳不会从西边升起”, “同性电荷必然互斥”, “水从高处流向低处”, 实例自然界所观察到的现象: 确定性现象随机现象二、 1在相同条件下掷一枚均匀的硬币,观察正反两面出现的情况. 2. 随机现象“函数在间断点处不存在导数”. 确定性现象的特征条件完全决定结果结果有可能为:1, 2, 3, 4, 5 或6. 实例 3抛掷一枚骰子,观察出现的点数. 实例 2用同一门炮向同一目标发射同一种炮弹多发, : 弹落点会各不相同. 实例 4从一批含有正品和次品的产品中任意抽取一个产品. 其结果可能为:正品、次品. 实例 5过马路交叉口时,可能遇上各种颜色的交通指挥灯. 实例 6出生的婴儿可能是男, 7明天的天气可能是晴, . 条件不能完全决定结果 2. 随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶然性, 但在大量试验或观察中, 这种结果的出现具有一定的统计规律性, ? 如何来研究随机现象? 说明 1. 随机现象揭示了条件和结果之间的非确定性联系, 其数量关系无法用函数加以描述.