数学实验第一次作业.doc

数学实验第一次作业.doc拉格朗日插值函数：
function y=l且gr(xO,yO,x)
n=length(xO);m=length(x);
for i=l:m
z=x (i);
s = 0;
for k=l:n;
P=l；
for j=l:n
if j〜=k
p=p*(z-xO(j))/(xO(k)-xO (j));
end
end
s=p*yO(k)+s;
end
y(i)=s;
end
1.(3)
程序：
x0=-2::2;
y0=(cos(xO)).A10;
x=-2:0 ・ 02:2;
y=(cos(x)).A10;
yl = lagr(xOz yO,x);
y2 = interpl(xO z yOz x);
y3=spline(xOf yO,x);
subplot(1,4,1)z plot(xA y),axis([-2 2 -1 1 ]) subplot(1z 4 z 2)r plot(xz yl)raxis([-2 2 -1 1 ] subplot(1f 4,3)z plot(x,y2)raxis([-2 2 -1 1 ] subplot(1,4 A 4)r plot(xr y3)raxis([-2 2 -1 1] disp([x;y;yl;y2;y3])
结果： 列表略
从左到右依次为精确值、拉格朗日插值解、分段线条解和三次样条解。从图上看出拉格朗 日插值法在边界处有较大的波动，另两种方法都比较接近精确值。
10 .
模仿书中的例子，用trapz命令计算面积。
程序：
x0=[0 3 5
7 9
11
12 13
14
15];
yl=[0

2・7
3
.1



];
y2=[0


2
.0

1・2

];
x=0::15
；
yll = spline(x0,ylzx);
yl2=spline(xOzy2zx);
disp([x;yll;yl2])；