数学：第二章《基本初等函数》同步练习三（新人教A版必修1）.doc

数学：第二章《基本初等函数》同步练习三（新人教A版必修1）.doc班级 学号 名
一、选择题：（每小题6分，共36分）
1 .若 3"=2 ,
贝 ij log38-21og36
用a 的
代数式可表示
为
( )
(A) a —2
(B) 3a —(1+a 孑
(C) 5 a —2
(D) 3 a — a2
2 . 下 列
函 数 中，
值 域
为 （0,+8） 的
是
( )
1
(A) y = 5玉
(B)y = (|r
(C)#
-Y-1 (D) y = y/l-2x
>l,实数满足/（x） = aw,则函数/'（x）的图象形状大致是
，若按千分之一的年增长率计算，则两年增长的人口就可相当于一 个
（）
（A）新加坡（270万）（B）香港（560万）（C）瑞士（700万）（D）上海（1200万）
5 .已知函数y = logfl（2-czx）在［0, 1］上是x的减函数，则a的取值范围是
(A) (0, 1)
(0, 2)
(1, 2)
[2, +8
数 /(*) = <
Igd-x)
(0 < x < 1)
（4）偶函数且有反函数
（B）奇函数且有反函数
定义在(0,+8)上的函数对任意的x,yw(0,+8),都有/(X)+ f(y) = f(xy),且当
0<%<1上时，有/(x)>0,则/(x)在(0,+oo)上的单调性是 .
若直线y = 2a与函数y = "* -l|(a〉0,a H 1)的图像有两个公共点，则a的取值范围
是 ■
三、解答题：(本大题共3小题，,证明过程或演算步骤.)
I a
(12 分)(1)求 /Xx) = 土二+ lg 奸二的定义域；(II)求 g(x) = 21-x2 的值域.
x-3
(14 分)若/(x) = 1 + logx 3,g(x) = 21ogx 2,试比较于⑴与 g(x)的大小.
13. (14 分)已知函数/(兀)满足/(1(慎兀)= 一(x-x~r \a>Q,a^\),
a -I
(I )求/(x)的解析式并判断其单调性；
对定义在(-1,1) ±的函数/(x), + /(l-m2)< 0 ,求也的取值范围;