寒假班数学第一讲------三角形学案.docx

寒假班数学第一讲------三角形学案.docx寒假班数学第一讲……三角形
三角形、三角形的全等和等腰三角形是几何知识的基础，也是各类考试，包括中考的重点知识，在中考中的出现形 式也比较新颖，有探索题、开放题，分值一般在12-16分左右，有时还会与其他知识点相结合。
知识梳理
知识点1：三角形
例1：如图所示，图中三角形的个数共有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
例2：下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A. 1cm, 2cm, 5cm B. 4cm, 8cm, 12cm
C. 5cm, 5cm, 15cm D. 6cm, 8cm, 9cm
例3：如图，在AABC中，ZA= a . /ABC与ZACD的平分线交于点A”得ZAi； /AiBC与ZAtCD的平分线相 父于点人2，得£； ；匕A20088C与匕42008CD的平分线相父于点A2009»得^-^2009 •则匕人2009 =.
对应练****br/>下列长度的三条线段能组成三角形的是()
A. 1cm, 2cm, 3. 5cm B. 4cm, 5cm, 9cm
C. 5cm, 8cm, 15cm D. 6cm, 8cm, 9cm
如图，ZVIBC 中，£4 = 60。，ZC= 40°,延长 C8 到 O ,则ZABD=度.
实战演练
如果三角形的两边分别为3和5,那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是（）
A. 4 B. C. 5 D.
将一副三角板按图中方式叠放，则角［等于（ ）
A. 30° B. 45°
C. 60° D. 75°
如图所示，已知直线A3〃C。，ZC = 125°, /A = 45°, 则/E的度数为（）
A. 70° B. 80° C. 90° D. 100c
知识点2：全等三角形
例 1：如图，OA = OB, OC = OD, 20=50°, ZD = 35°,则/AEC等于（ ）
A. 60° B. 50° C. 45° D. 30°
例2：如图2,
ZBDF=―
。是AB边上的中点，将AA3C沿过。的直线折叠, 度.
对应练****br/>，△3325
A. 20°
A'C'B', ZBCB'=30。,则/ACA'的度数为
B. 30° C. 35° D. 40°
如图，已知AB = AD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADC的是（）
A.
B.
C.
D.
CB = CD
ZBAC = DAC
ZBCA = DCA
ZB：= D = 90°
如图，在ZViBC中，点。、E、F分别是03、AC、3C的中点，若△A3C的周长为12cm,则左DEF的周长
是 cm.
实战演练
D. 58°
如图，D, E分别为△A3C的AC, 3。边的中点，将此三角形沿OE折叠，使点。 ZCDE= 48°,则ZAPD等于（）
A. 42° B. 48° C . 52°
如图，C的周长为32,且A3 = AC, AD 1 BC于O, AACD的周长为24,另吆AO的长为
已知AABC中，AB=BC#AC ,作与AABC只有一条公共边，且与AABC全等的三角形，这样的三角形一共能作 出 个.
知识点4：等腰三角形
例