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分解因式法
第二十二章 一元二次方程
熨斗中学 刘辉
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回顾复****br/>探究问题
归纳小结
例题讲解
练****与小结
配方法
回顾与复****br/>1
二、用配方法解一元二次方程的步骤:
:把二次项系数化为1;
:把常数项移到方程的右边;
:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
:根据平方根意义,方程两边开平方;写出原方程 的解。
一、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为 的形式。
(x+m)2=n（n≥0）
公式法
一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)
当 时，它的根是：
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。
一般步骤:
1、化为一般形式: ax2+bx+c=0(a≠0)。
2、求出b2-4ac的值。
3、若 则带入公式求解;若 则原方程无解。
回顾与复****br/>2
你能解决这个问题吗？
一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？
心动 不如行动
小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得
小颖做得对吗?
小明做得对吗?
？
你能解决这个问题吗
一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？
心动 不如行动
小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得
小亮做得对吗?
相信你行：
一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？
解：设这个数为x，根据题意，可列方程
x2=3x
(移项)∴ x2-3x=0
即 x(x-3)=0
∴ x=0或x-3=0
∴ 这个数是0或3。
当一元二次方程的右边为0，而左边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就采用小亮的方法来解一元二次方程。
如果ab=0那么a=0或b=0
归纳小结：
1、当一元二次方程的右边为0，而左边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就令每一个一次因式等于0，然后分别解两个一元一次方程，得到的根就是原一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为分解因式法。
2、如果ab=0那么a=0或b=0
例题解析：
解：
左边分解因式得：
[(X+1)+5][(X+1)-5]=0
∴ = -6 ， =4
∴ （X+6）（X-4）=0
∴ X+6=0 或 X-4=0