导学案16二次根式10课时（假期备课）.docx

导学案16二次根式10课时（假期备课）.docx负数a才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母a必须满足 , &才有意义。
3、 根据算术平方根意义计算：
(1)函)2 (2) (V3)2 ⑶(屈)2 (4) (J|)2
根据计算结果，你能得出结论：(扁)2= ,其中a>0,
4、 由公式(£)2 =a(a2 0),我们可以得到公式a = (®,利用此公式可以把任意一个非负 数写成一个数的平方的形式。
如(V5)2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=(>/5)2.
练****把下列非负数写成一个数的平方的形式： 6
(三)展示提升(质疑点拨)
例：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？
解：由尤一2N0,得 x > 2
当x>2时，Jx —2在实数范围内有意义。
练****1、尤取何值时，下列各二次根式有意义？
2、( 1)若』a-3 —a有意义，则a的值为.
若 R 在实数范围内有意义，则尤为()o

Vl-2x
3、(1)在式子 中，X的取值范围是 .
1 + X
已知y/x2 -4 + y/2x+y =0,则x-y =.
课题：16. 1二次根式1
一、学****目标
1、 了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。
2、 掌握二次根式有意义的条件。
3、 掌握二次根式的基本性质：V^>0(<7>0)和(扃)2=。(。20)
二、 学****重点、难点
重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质.
难点：综合运用性质& > 0(。> 0)和(插V = a(a > 0) o
三、 学****过程
自学导航
已知x 试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
用,-面，V4,后，知河)，后I
当a为正数时&指a的,而0的算术平方根是 ，负数，只有非
= a,那么。是尤的;尤是1的,记为, a一定是 数。
4的算术平方根为2,用式子表示为=；正数。的算术平方根为, 0
的算术平方根为；式子扬2 0(a > 0)的意义是 o
合作交流(小组互助)
VT6的平方根是；
一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是M单位：秒)与开始下落时的高度力(单位：米)
满足关系式h = 5t2o如果用含力的式子表示右则片；
圆的面积为S,则圆的半径是；
正方形的面积为b-3,则边长为 o
思考：V16, K , f, 底^.
定义：一般地我们把形如( «>0 )叫做二次根式，。叫做 o
a tz > 0
■\la2 = |tz| = < 0 0
-a tz < 0
2、 化简下列各式：
、7o3?= ⑵、［(-)2 =_ ⑶、J(_6)2 = (4)
、J(2a)2 =(a<0)
3、 请大家思考、讨论二次根式的性质(4a)2 = a(a > 0)与序 =|。|有什么区别与联系。
1、 化简下列各式
TiMxZO) (2) 履
2、 化简下列各式
J(a-3)2 («>3) (2) J(2x + 3)2 (x<-2)
(四)达标检测
A组
1、 填空：(1)、J(2x-1)，-(j2x-3)2(xZ2)= (2)、』(兀-4)2 =
a、b、c为三角形的三条边，则7(a + ^-c)2 + \b-a-c\= —.
2、 己知 2<x<3,化简：J(x- 2)- + |x — 3|
B组
3、 已知 0<x<l,化简：」(x_L)2 +4—」(x + L)2 一4
4、 把(2-.A —*—的根号外的(2-x)适当变形后移入根号内，得( )
\ x-2
A、』2 -尤 B、-\l x — 2 C、—』2 — 〃
⑶己知 y — J3 — x + Jx — 3 — 2,则 yx -
课题：16. 1二次根式2
一、 学****目标：1、掌握二次根式的基本性质： 扁 =|。|
2、能利用上述性质对二次根式进行化简.
二、 学****重点、难点
重点：二次根式的性质J/ = \a\ .
难点：综合运用性质J/ = |o|进行化简和计算。
三、 学****过程
（一） 自学导航
（1） 什么是二次根式，它有哪些性质？
（2） 二次根式. 有意义，则x 。
\x-5
（3） 在实数范围内因式分解：x2 -6 = x2 -（ ）2= （x+_ ）（尸）
（二） 合作交流（小组互助）
观察其结果与根号内羸底数的关系，归纳得到：当4>0日寸,揭3=
观察其结果与根号内幕底数的关系，归纳得到：当“<0日寸,挤=
3、计算： Vo^" = 当 a = 0 时,J a2 =
（三）展示提升（质疑点拨）
1、归纳总