数理统计复习作业题.doc

数理统计复习作业题.doc第五章
从一批灯泡中随机抽取5只，测得其寿命(以小时计)为1050, 1100, 1120, 1280, 1250,, 则其均值为 ,中位数为 ,极差为 o
2•设X、,X2,…,X”来自正态总体N(〃q2)的样本，其中//,*未知,则下面不是统计量
的是 (A) X, (B)丄(C)丄£(x「乂尸(D)
n ,=i a 幺
1 n
丄工(xTr
设(X”X2,…,X”)为总体N(l,2j的一个样本，乂为样本均值，则下列结论中正确的
絆~ 心) +£(占-1)2~恥,1) 訂 ~n(o,i) ；£(x,_i)—/(”)
是 (A) 2/aM (B)4台 (C)厲/厶 (D) 4台
F分布由两个独立的 分布除以各自原自由度相除而得。
设 X],X?,,X” 来自总体*(“)的分布，E(X)二 , Var(X) = F 〜F(m,n)时,对给定的 a(O <a< 1),P{F < Fx_a(m. n)} = l-a,
若 F ~ F(1O,5),则 P[F> —1—} =
F°.95(5，10)
设&,X?,,X”为取自正态总体N(仏o2)(cr〉O)的样本，则兰子 ~
2
设总体X~N(0,*), X],X2，...,X7为其样本，S；为样本方差，且 一~才(6)，则常
(7
数。=
设随机变量X和y相互独立且都服从正态分布N(0,32)，而和乙,E，…,1；
X H p X
分别来自总体X和y的简单随机样本。试求统计量z= J 县的概率分布，并写出
期+…+X
参数.
弟八早
用样本原点矩去估计总体相应矩的方法，称为 «
设总体X~N(“,2), X],X2，X3是取自总体的简单随机样本，弘，&是参数〃的两个
估计量，且fl^Lx +丄X,+丄X3，A2=-X,+-X0+ix3,其中较有效的估计量
2 1 4 2 4 3 3 3 3 3
设Xi，X2，・「X”为正态总体N (卩,丁) (cr?未知)的一个样本，则“的置信度为1—"
的单侧置信区间的下限为
设x「X2,…,x”来自均匀总体t/(o,e\e>o样本，则&的极大似然估计量0
设某信息台在上午9点至10点之间接到呼叫的次数服从参数为2的泊松分布，现搜集了 42个人数据，见下表
接到呼叫次数
0
1
2
3
4
5
出现频率
7
10
12
8
3
2
由此数据求2的矩估计.
某单位职工每天的医疗费服从正态分布NUacH),现抽查了 25天，得x = 170元，修 正后的标准差5 = 30 ,求职工每天医疗费均值“。
某单位职工每天的医疗费服从正态分布***,现抽查了 25无 得1 = 170元，修正 后的标准差5 = 30 ,求职工每天医疗费均值"。
( (24) = , /0975 (25) = )
设X ~ b(l, p), p为未知参数，(再,兀2,…,x”)是一组样本观测值，求⑴p的极大似然 估计》；(2)判断力是否为p的无偏估计；(3)判断》是否为p的最小方差无偏估计。
1 --
设总体X的密度函数为p(x;&)=万’u‘
、0，其它
求