导数单节试题文科.docx

导数单节试题文科.docx导数的概念与几何意义
1、 已知函数/(%) = 2x2 -1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1 + Ax,l + Ay),则甸等于( )
Ax
A. 4 B. 4Ax C. 4 + 2Ax D. 4 + 2Ax2
2、 曲线y = 一L在点(|,-2)处的切线斜率为,切线方程为 .
3、 己知函数/(x) = ax2 + 2 ,若(一 1) = 1,则］=.
4、 计算：
(1) /(x) = 5x + 7 ,求 f (3) ； (2)
2 1
f (尤)=一 2 ,求 /z(-—)；
(3)> =二7，求y Iv=o - x + 1
导数的计算
1、函数y = 的导数是(
C.
D.
1 3 2 3
A. —x B. —x
5 5 2、曲线y = ^x2在点(1,?)处切线的倾斜角为
3、己知曲线y = x2 + 2x一 2在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是( )
A. (—1,3) B. (-1,-3) C. (—2,—3) D. (—2,3)
4、 曲线y = 在点(1,1)处的切线方程为・
2尤一 1
5、 曲线y = x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线》=2所围成的三角形面积为.
6、 求下列函数的导数：
1 /— 1 cos 2x
(1) y = (—)' +log3x ；(2) y = (1 — yjx)(lH )； (3) y — •
3 yjx sin x + cos x
7、已知/(%) = 2x2-l.
(1)求f(x)在点(1,1)处的切线方程；(2)求过点(1,0)的切线方程
导数在研究函数中的应用(一)
1、 (09广东文)函数/'(x) = (x-3)e、的单调递增区间是( )
A. (—,2) B. (0,3) C. (1,4) D. (2,+oo)
2、 设函数y = f(x)在定义域内可导，y = f(x)的图象如图1所示，则导函数y = r(x)可能为( )
B
C
D
3、 若函数f(x) = x3一心2—X + 6在(0,1)内单调递减，则实数。的取值范围是( )
A. <7 > 1 B. <7 = 1 C. <7<1 D. 0 < <7 < 1
4、 函数/(x) = ax3 -x在R上为减函数，则实数。的取值范围是.
5、 求函数/(x) = 2x2-ln^的单调区间.
导数在研究函数中的应用(二)
1、 函数y = 4^2 +-的单调递增区间是( )
X
A. (0,+8) B. (—,+°°) C. (―8,—1) D. (―8,—上)
2 2
2、 若函数y = x3-^-x2+mx + l是R上的单调函数，则实数m的取值范围是( )
A. (—,+°°) B. (―oo, —] C. [― ,+©o) D. (-8,1)
4、如果函数y = f(x)的导函数的图象如下图所示，给出下列判断:
函数y = f(x)在区间(-3,-|)内单调递增;
函数V = /(X)在区间(-|,3)内单调递减；
函数y = /(x)在区间(4,5)内单调递增；
当x = 2时，函数= /(%)有极小值； ⑤当x = -|时，函数y = /(x)—
5、已知函