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导数填空题二.docx


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导数填空题二.docx: .
f(x)的定义域为R , /(-!) = 2,对任意 xeR , f'(.r)> 2,则 f(x)〉2x + 4 的解
集为.
【答案】(一 1,+8)
【解析】
试题分析:设函数g(x) = fM-2x-4,则g'(x) = f'(x) —2〉0,得函数g(x)在R上
为增函数,
且 g(—l) = f(—1) —2x(—1) —4 = 0,所以当 f(x)〉2x + 4 时,有 g(x)〉0,得 x > -1, 故不等式f (x)〉2x + 4的解集为(―1,+8) 考点:函数的单调性、导数的运算.
=「sinxdx,则二项式(«Vx--^)6的常数项是 .
【答案】T60
【解析】
试题分析:由于 a= £ sin xdx = (- cos x)| „ = (- cos cos 0) = 2 ,所以二项式
的 展 开 式 的 通 项 公 式 为
4+1 = C;Q&)6-\ •(—亍)'=(—1)' • 26~rC^~r ,令 3-r=0 得 r=3,故所求常数项为: 7; =(—1)3-23C; =—160,故应填入:一160.
考点:;2 .二项式定理.

3.「(lx + sin x)dx =。
,必—、兀~ 1
【答案】一 + -
9 2
【解析】

,3
考点:定积分的计算.
4. 已知直线y=kx是y=ln x —3的切线,则k的值为 【答案】e-4 【解析】
% = kXq
试题分析:设切点为(x。,%), v' = L,所以得到% Tnx。—3,整理的:InL-3 = 1, x k
k^ —
X。
解得
e
考点:导数的几何意义
5. 函数y = ex在x = l处的切线的斜率为.
【答案】e.
【解析】
试题分析:因为y = e,,所以k = ex lx=l=e.
考点:导数的几何意义.
6. 已知函数f(x) = 2x + l,则f(x)在区间[0,2]上的平均变化率为.
【答案】2
【解析】
试题分析:由平均变化率定义得:f(2)_f(0)=2zl = 2.
2-0 2
考点:平均变化率
7. 函数/(x) = —+ lnx的极小值为;
x
【答案】1.
【解析】
试题分析:直接求出函数的导数f '(x) = ^ + -,令广⑴=0得x = l;又因为当x〉l X
时,f'(x)>0,当x<l时,f'(x)<0,即x = l即为函数f(x)的极小值.
考点:导数在函数的极值中的应用.
8. 已知函数/(X)= COSX , f'(x)是它的导函数,则f'(~)-。
73
【答案】一
2
【解析】
(兀、_ .丸 _ "x/^
试题分析:因为函数f(x)= cosx,所以广3) = -/ I Smi 2 ' 考点:函数导数
9. 已知函数/(x) = -x3 +(7X2 +bx(a,be 7?)的图象如图所示,它与x轴在原点处相 切,且X轴与函数图象所围成区域(图中阴影部分)的面积为L ,则Q的值为.
【答案】—1.
【解析】
试题分析:f (x) = —X3+<7捉+Z?x , f,(x) = —+ 2ax + b ,又 V f(x)图像与x
轴在原点相切,
.•.广(O) = Onb = O, f(x) = 一尸+ 口捉,其图像与x轴有两个交点(a,0), (0,0)旦 a<0 ,又由/(.x)的图像与x轴围成面积为:,:.
12
(° _( + dx" )dx — — => — ― —。4 — — =>。4 =],又Q < 0 , 12 3 4 12
「・ a = —1.
考点:;.
10. 若一组数据1,2,0,a,8,7,6,5的中位数为4,贝U直线)=ax与曲线,=亍围成图形的 面积为
9
【答案】-
2
【解析】
试题分析:由中位数的定义知a+ 5 = 2x4,即a = 3,由微积分基本定理可知该直线
与曲线围成图形的面积为r(3x — x~ )dx = (一 x~ — x3)|g = — o
2 3 1 2
考点:(1)中位数的定义及求法;(2)由微积分基本定理求定积分。
11. 求曲线x-y = 0, y = x2 -lx所围成图形的面积.
9
【答案】-
2
【解析】
y = x
试题分析:山 , 解得:玉=0,了,

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  • 上传人小雄
  • 文件大小134 KB
  • 时间2021-10-28