整式加减乘除复习总结.doc

整式加减乘除复习总结.doc整式的加减乘除复****br/>一、知识梳理
（一）整式的相关概念

单项式：数与字母的乘积。
单项式的系数：单项式中的数字因数。
单项式的次数：单项式中所有字母的指数之和。
多项式：几个单项式的和。
多项式的项：每个单项式。
多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数。
常数项：多项式中，不含字母的项。
（二） 整式的加减法
同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
（1）同类项与系数无关;（2）与字母的顺序无关。
合并同类项：把多项式的同类项合并成一项。
（1）同类项的系数相加作为新的系数；（2）字母和指数不变；（3）不是同类项不能合并。
去括号、添括号：（1）括号前是“一”号，去括号时括号内各项要变号（正号不变，负号全变）;（2） 括号前是数字因数，先用乘法分配率将数与括号内各项分别相乘再去括号；（3）多层括号应由里向外，逐 层去括号。
整式加减的一般步骤：
（1）如果有括号，先去括号;（2）如果有同类项，再合并同类项。
（三） 整式的乘除法
整式的乘除法
单项式乘单项式：（1）系数相乘；（2）相同字母的幕相乘；（3）其余字母连同它们的指数不变，作 为积的因式。
单项式乘多项式：m（a+b+c）=ma+mb+，再把所得的积相加。 多项式乘多项式：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb.—个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得 的积相加。
单项式除以单项式：（1）系数、同底数幕分别相除后，作为商的因式；（2）只在被除式里岀现的字母, 连同指数一起作为商的一个因式。
多项式除以单项式：（a+b+c）*m=a*m+b*m+c*，再把所得的商相加。
幕的运算
（1） 同底数幕的乘法：am-an=am+n-,逆用：am+n=am-a'\
（2） 同底数幕的除法：a’m严”,（qhO）；逆用：严"十a" , @工0）。
（3） 幕的乘方：=a""；逆用：
积的乘方：(ab)"' = an'bm ；逆用：amb'n = (ab)m。
零指数幕：a°=l, @工0)。
负指数幕：丄]=丄，@工0)。
\a) ap
整式乘法公式
平方差公式：(a+b^a-b) = a2 -b1 o
结构特征：左边是两个二项式相乘，其中一项相同,另一项互为相反数;右边是相同项的平方与相反 项的平方之差。
完全平方公式：(a±bf —a +Z?2 ±2abo
结构特征：左边是二项式的完全平方；右边是二项平方之和，再加上或减去这两项乘积的二倍。
特殊的变形公式：
a2 +/?2 = (° + Z?)2 - 2ab = (a- b)2 + lab = * [(a + bf + (a 一 bf ]
(a+Z?)2-(a-/?)? =4ab
二、专项练****br/>1.
.
A. 3个
B. 4个
C. 5个
已知单项式3%a-iy的次数是3,
则a的值为()
A. 2
B. 3
C. 4
已知x--= 1,
X
则送+$=(
)
A. 0
B. 1
C. 2
在式子訥。,1-3硝，？民中，整式有()
4. 2a/3-2V2