小升初数学培优总复习 07 用图示法解题.docx

小升初数学培优总复习 07 用图示法解题.docx用图示法解题
一、温故而知新：
一、选择题
如右图。A、B是长方形长和宽的中点，阴影部分的面积是长方形面积的( )％。
(1) 25 (2) (3) 50 (4)
“•、■、▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使 第三架天平也保持平衡，那么“？ ”处应放的个数是( )。
△ △
(1) 5 (2) 4 (3) 3 (4) 2
二、填空题
七年级某班的所有同学都分别参加了课外体育小组和合唱小组，有的同学还同时参加了
1 7
两个小组。如果参加两个小组的人数是参加体育小组人数的一，是参加合唱小组人数的一， 5 9
这个班只参加体育小组与合唱小组人数的比是( )。
熊猫妈妈的小宝宝一小熊猫今年2岁了，过了若干年后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年
龄一样大时，熊猫妈妈已经18岁了。熊猫妈妈今年( )岁。
解析：
1、如右图。A、B是长方形长和宽的中点，阴影部分的面积是长方形面积的( )％。
(1) 25 (2) (3) 50 (4)
A
教师引导：此题若要直接求阴影部分占长方形的()％比较困难。换个角度思考，先求空 白部分占长方形的()%则比较容易。左上角的三角形占长方形的?,左下角的三角形占 O
长方形的:，右上角的三角形占长方形的!,所以''形”转化为"数”，空白部分一共占g q q o
115 3
+5 气，所以阴影部分的面积是长方形面积的耳，即( ) %。
二、学以致用
例1：有A、B、C、D、E五个足球队进行足球比赛，到现在为止，A队赛了 4场，B队赛
了 3场，C队赛了 2场，D队赛了 1场。那么E队赛了几场？
答案：
解：根据分析可将各队比赛过的场次画成下图;
例2。
一个长方形和正方形重叠部分的面积是9平方厘米，占这两个图形面积总和的10%,它们 没重叠部分的面积是（）。
A . 80平方厘米 B. 90平方厘米
C. 72平方厘米 D. 100平方厘米
解析:
两个图形面积总和是94-10%=90 （平方厘米）
未重叠部分面积=两图形的面积和-重叠部分面积X2o
答案：
解：由题意可知:
两个图形的面积总和为：
94-10%=90 （平方厘米）
未重叠部分的面积为：
90-9X2=72 （平方厘米）
答：它们未重叠部分的面积为72平方厘米。
例3： 一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地开出，在离中点20千米的地方相遇。相遇
时客车和货车所行路程的比是5： 3,甲、乙两地相距多少千米？
解析：
根据分析可画线段图：
绰■米
田I 中点I |相遇点
答案：
解：由线段图可知，货车离中点还有20千米，
1 3
20千米所对应的分率是（---）
I 3
所以全程是：204- （- —- ） =160 （千米）。
答：甲乙两地相距160千米。
解法2：如果从左往右看，观察线段图又可以发现，客车超过中点有20千米，20千米所
5 1 5 1
对应的分率是（云）,所以全程是：20： （- ） =160 （千米）。
o Z o Z
5
解法3：如果从两头往中间看，观察线段图还可以发现，客车行了全程的3 ,货车行了全 O
程的§ ,货车离中点还有20千米，客车超过中点有20千米。所以客车比货车多行了 2个
20千米，多行的分率是（§ ——）,所以全程是：2X204- （— —— ） =160 （千米）。
例4.
四（1）班同学中有37人喜欢打乒乓球，26人喜欢打羽毛球，21人既爱打乒乓球又爱打
羽毛球。有12人既不喜欢打乒乓球，也不喜欢打羽毛球，问这个班一共有多少学生？
解析：
此类问题画集合图比画线段图更直观，更形象一些。
方法一：37 + 26—21 =42 （人）
方法二：37—21 +26 = 42 （人）
方法二：37 + （26—21） =42 （人）
以上三种方法是紧密联系的，都是要从中减去重叠部分，可以从其中一部分中减去, 再与另一部分合并，也可以从两部分之和中减去重叠部分。
第一部分+第二部分—重叠部分=两部分之和
答案：
解：山图示分析可知；
喜欢乒乓球或羽毛球的人数为：
37+26-21=42 （人）
全班人数为：
42+12=54 （人）
答：这个班一共有54人。
例5
有两列火车，一车长130米，每秒行23米；另一列火车长250米，每秒行15米。现在两
车相向而行，从相遇到离开需要几秒钟？
答案：
解：由题意可知；
两车从相遇到离开所行驶的路程为:
250+130=380 （米）
两车的速度和为：
23+15=38 （