两角及及差三角函数公式知识总结点总结.docx两角和与差的三角函数公式
本节重点:熟练掌握并运用两角和与差的三角函数公式
课前引入:
sin 15
6
2 , cos15
62 , tan15
2
3
4
4
(一).两角和差的余弦公式推导:
首先在单位圆上任取两点
A(cos
,sin
)B( cos
, sin )
OA
(c os
,
si n
), OB
(c os
, si n
)
OA?OB
cos
cos
sin
sin
, 又
OA?OB
OA ? OB cos() =cos(
)
得出 cos(
) cos
cos
sin
sin
用
替换 得
cos(
) cos cos
sin
sin
用诱导公式得
sin(
)
sin
cos
cos
sin
sin(
)
sin
cos
cos
sin
tan(
tan
tan
tan
tan
)
tan
, tan(
)
tan
tan
1
tan
1
二倍角公式:
sin 2 2 sin cos
② cos2 cos2 sin 2 2 cos2 1 1 2 sin 2
③ tan2
2 tan
1 tan2
例1、 求 cos15
练****1、求 2cos10 sin 20
sin 70
课堂练****br/>1.下列等式中一定成立的是( )
A. cos( ) cos cos B . cos( ) cos cos
C. sin(
)
sin
D
. cos(
) sin
2
2
2.化简 sin119
sin181
sin91
sin29
等于(
)
A. 1
B
.
1
C
.
3
D
.
3
2
2
2
2
3.若 cos
1
,sin
3
(
,
) ,
(
3
) ,则 sin(
) 的值是(
)
2
,
,2
2
2
2
3
B
.
3
. 1
D
. 0
A.
2
C
2
4.若 ,
(0,
) ,cos(
)
3
,sin(
2
)
1
,则 cos(
) 的值等于(
)
2
2
2
2
2
A. 1
B
.
1或1 C
.1或1
D
.
3
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