基于偏最小二乘和灰色关联分析的时序预测研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文
摘 要
多元时间序列是当前的一个研究热点，其广泛存在于水文、气象、医学等众多领域。
对于多元时间序列，其在带来更多系统信息的同时，数据间也往往存在着更加复杂多变
的关联特性。为了合理地利用这些关联特性，就需要对时间序列进行相关性分析，消除
序列间的无关和冗余变量，进而降低输入变量维数。本文立足于多元时间序列间的关联
特征，分别从特征提取和变量选择两个角度分析变量间的相关性。
针对极限学****机最优隐含层节点个数难以确定和隐含层输出矩阵间存在的多重共
线性等问题，本文将偏最小二乘算法及其改进算法与极限学****机相结合，使用偏最小二
乘算法及其改进算法优化极限学****机的隐含层输出，提出一种改进极限学****机模型。与
传统的极限学****机模型相比，本文所提改进极限学****机模型有效地提高了极限学****机预
测的稳定性和可靠性。基于 Lorenz 数据集、San Francisco 河流径流量数据集和太阳黑子
-黄河径流量数据集的仿真结果也验证了所提模型的有效性。
针对灰色绝对关联模型和灰色相似关联模型等基于面积的灰色关联模型在积分过
程中可能出现的正负面积相互抵消的问题，提出了一种基于相对变化面积的改进灰色关
联模型。以序列曲线相对变化面积为依据，通过比较序列间的相对变化面积，定义灰色
相对变化面积关联模型。同时，根据关联度计算结果，提出一种基于集合思想的变量选
择及预测模型，并将其应用于 Friedman 数据集和大连市气象数据集的预测之中。针对
邓氏关联度模型等基于距离的灰色关联模型以点与点之间的距离作为判断序列间关联
程度的标准时，可能会出现的较大偏差问题，本文从向量角度出发，提出一种基于向量
的灰色关联模型。通过构建向量集合，以向量的投影长度作为判断序列间关联程度的依
据，定义灰色向量关联模型。同时结合所提变量选择及预测模型，将其应用于 Gas furnace
数据集和 San Francisco 河流径流量数据集的预测之中。

关键词：多元时间序列；相关性分析；偏最小二乘法；灰色关联分析



- I -
基于偏最小二乘和灰色关联分析的时序预测研究
Research on Multivariate Time Series Prediction Based on
Partial Least Squares and Grey Relational Analysis

Abstract
Multivariate time series is a hot research topic, and it has widely existed in the fields of
hydrology, meteorology, medicine and so on. For multivariate time series, it can contain more
system information, but the correlations between the variables are more complicated and
changeable. In order to reasonably use the system information, it is necessary to analyze the
correlations between the variables, eliminate the irrelevant information and redundant
information and reduce the dimensions of input variables. Therefore, in this paper, we try to
analyze the correlations between the time series by feature extraction and variable selection.
For extreme learnin