材料力学B精选题7.doc.doc

75 Fl l /3 eMBC A 弯曲变形 1. 已知梁的弯曲刚度 EI 为常数,今欲使梁的挠曲线在 x=l /3处出现一拐点,则比值 M e1/M e2为: (A) M e1/M e2 =2 ; (B) M e1/M e2 =3 ; (C) M e1/M e2 =1/2 ; (D) M e1/M e2 =1/3 。答: (C) ,其挠曲线的大致形状有下列(A) 、(B) 、(C) , (D) 四种: 答: (B) ,则弯矩 M、剪力 F S与分布载荷 q之间的关系以及挠曲线近似微分方程为: (A) EI xMx wqx FFx M)(d d,d d,d d 2 2SS???; (B) EI xMx wqx FFx M)(d d,d d,d d 2 2SS?????; (C) EI xMx wqx FFx M)(d d,d d,d d 2 2SS?????; (D) EI xMx wqx FFx M)(d d,d d,d d 2 2SS?????。答: (B) 4. 弯曲刚度为 EI 的悬臂梁受载荷如图示,自由端的挠度 EI lM EI Flw B23 2e 3??(↓) 则截面 C处挠度为: (A) 2e 33 223 23 ?????????????l EI Ml EI F (↓); (B) 233 22 3/3 23 ?????????????l EI Fll EI F (↓); (C) 2e 33 22 )3/(3 23 ??????????????l EI FlMl EI F (↓); (D) 2e 33 22 )3/(3 23 ??????????????l EI FlMl EI F (↓)。答: (C) M e1M e2 xl ABw x q(x) EI F A FBaa a C 直线(A) (B) (D) (C) 76 (a) 、(b) 、(c) 三种梁的挠曲线大致形状。答: 。答: 7. 正方形截面梁分别按(a) 、(b) 两种形式放置,则两者间的弯曲刚度关系为下列中的哪一种: (A) (a) > (b) ; (B) (a) < (b) ; (C) (a)=(b) ; (D) 不一定。答: (C) ,并定性地画出梁的挠曲线大致形状。答: x =0, w 1 =0, 1w ?=0 ; x =2 a, w 2 =0 , w 3 =0 ; x=a, w 1=w 2; x =2 a, 32ww ???。 F作用下挠曲线的大致形状。答: Fz Fz (a) (b) eM eM eM eM eM eM (a) (b) (c) (a) (b) (c) 直线直线直线直线 a aaa M e M e M e Mx 直线 aa a F wx 右w? 0 0??? w 0?w 左w F 2aaaa 直线 F 77 10. 画出图示各梁的挠曲线大致形状。答: 11. 作图示外伸梁的弯矩图及其挠曲线的大致形状。答: 12. 弯曲刚度为 EI 的等截面外伸梁如图示。当梁内任一纵向层总长度均不因其自重引起的弯曲而有所改变时, 证明两支座间的距离应为 l -2a = l。?????????? llx wxl 00ddΔ:提示??证: 令外伸端长度为 a,内跨长度为 2b,a lb??2 ,因对称性,由题意有: A FB MD ll l C e =Fl ABD ll l C M e =Fl F (b) (a) (b) (a) M x x M e M e M 直线直线 F 2FD BC Al /2l /2l /2 M Fl /4 Fl /2 x 拐点挠曲线 aal a a qlqq Mx Mx q 78 ???????????????????????????????????????? b ballxx qqbx EI w x qa xx q EI wxxM EI wxl 0 2 0 20 2 000d2 d2 d2 d)(dΔ?得 a 3+3a 2b -2b 3=0a 3+a 2b+2a 2b -2b 3=0a 2+2ba -2b 2=0ba)13(??a lb??2 a= l即l -2a= l证毕。 13. 等截面悬臂梁弯曲刚度 EI 为已知,梁下有一曲面,方程为 w=- Ax 3。欲使梁变形后与该曲面密合(曲面不受力),试求梁的自由端处应施加的载荷。解: EIAx w EI xM6)(????? F S(x)=-6 EIA x=l ,M=-6 EIAl F =6 EIA (↑),M e =6 EIA l() 14. 变截面悬臂梁受均布载荷 q作用