三角函数及平面向量公式及图像性质总结.doc

三角函数及平面向量公式及图像性质总结.doc公式总结及图像性质
I = 2k (k Z)}
2、象限角：第象限角｛
1 2k
V
V
2k + (k z)}
2
第二象限角｛
1 2k
+ —
2
V
v 2k + (k z)}
第三象限角｛
1 2k
+
V
O1 3 ,
v 2k + (k z)}
2
第四象限角｛
1 2k
3 + -
V
v 2k + 2 (k z)}
一、角的概念的推广：
1、与角终边相同的角的集合为｛
2
3、轴线角：终边在x轴上｛
1 = k (k z)}
终边在y轴上｛
1 = k+ (k z)}
2
终边在坐标轴上｛
k .
1 — 2 (k z)}
、角的度量：角度制、弧度制换算关系:
1弧度= ° ,弧度弧长公式I
=180°, 1 = rad
180
1 1
r、扇形面积公式S lr —
2 2
三、任意角的三角函数：在直角坐标系中,
了原点)的坐标为(x,y)，它与原点的距离为
1、定义：(1) a的正弦：sin
设a是一个任意角，a终边上任意一点
|y |2 Jx2 y2
x “ r
;(3 ) %的正切：
r
r(r ... |x|2
(2) a的余弦：COS
P (除
0),
tan
那么
CSC
(5)
4 )%的余切：COt
(6 )久的余割:
a的正割:

r
sec
我们就分别称有向线段 MP,OM , AT为正弦线、余弦线、正切线。
四、同角三角函数的基本关系式:
1、平方关系:
・2 sin
2 .
cos 1
2、商数关系:
tan
sin
(
k — k Z )
2
cos
3、倒数关系:
tan
cot 1 (
k 且 k k Z )
2
五、诱导公式：
1、符号口诀：
全正、
s、t、c。
2、第一类：函数名不变，符号看象限。 第二类：函数名互变，符号看象限。
2k +
-
+
2 -
2
—+
2
3
2
3
—+
2
-一-
二
-
四
-一-
—二
-
四
3、特殊角的三角函数值:
角度
0
o
30
o
45
o
60
o
90
O
120
O
135
O
150
O
180
O
270
O
360
O
弧度
0
2
3
5
3
2
6
4
3
2
3
4
6
2
sin
0
1
虫
也
1
百
V2
1
0
-1
0
2
2
2
2
2
2
cos
1
乜
亘
1
0
1
-
-
-1
0
1
2
2
2
2
2
2
tan
0
込
1
亦
无
-証
-1
-