高数,微积分复习题.docx

高等数学，微积分大补考复****题

1、若 lim f (x)
x 0
, 则 lim —1— x 0 f(x)
无穷小
2、函数y Jx12的定义域为。 x>=2 3、有界函数与无穷小的乘积是 。无穷小
4、跳跃间断点与可去间断点统称为：。1类间断点
5、极限 lim x, 1 1/3
x 2 x2 1
6、如果函数f(x)在区间I上的导数包为零，那么 f(x)在区间I上是
平行于X轴的直线
7、若在(a,b)内f (x) 0,则f(x)在［a, b］上的图形是
8、函数f(x) e2x的二阶导数为： 。
9、若 IxMx)
, 则 lim —— x 0f(x)
.无穷小
10、f(x)在xo的某一去心邻域内有界是lim f(x)存在的 必要__条件
x xo
11、函数y 、、x-3的定义域为 X>=3
12、若在(a , b)内f (x) 0 ,则f (x)在［a , b］上的图形是
13、函数y
1 . 一
在点
x
x=0 为间断。
14、函数z ln x y 的定义域为 x+y>0 15、如果在区域D上有f(x,y) 1, S是D的面积，则 d
D
16、正项级数收敛的充要条件是它的部分和数列 Sn 收敛 。
17、
18、
.. sin(xy) _ o
lim -=^~ = 2
(x,y) (0,2) x
19、
函数z 也（x2 y2）的定义域为
20、
如果级数 Un收敛，则lim Un
n 1 n
21、
设z x4 y4 4x2y2,上的值 y
22、
lim
(x,y) (1,0)
ln(x ey) _
设 u x2y3z , 则偏导数 — x 的平•方 y的立方 dz 。
z —
23、
如果函数z f x,y的两个二阶混合偏导数在区域 D内连续，那么在该
区域内这两个二阶混合偏导数必

1、 lim (1
n
1）的值为（ n
D )。
A.
B. e
C. -1
D. 1
2、 x
0是函数f（x）
sin 2x s
的(B )。
x
A.
跳跃间断点


D. 振荡型间断点
3、lim
ln x
A.
B.
0 （无穷小）
C. e D. 无极限
4、基本初等函数在它们的定义域内是（ A ）。
D. 一部分连续
5、函数y 3x ln3的一阶导数为（C ）
A 10
10
C 3 D -3
6、函数y
2的微分为（
D )。
_ 2
3x dy
3x2 dx
A 3x2 dy
C 3x2 dx
7、函数f （x）
x5的不定积分为
A )0
A 1x6 6
2 2 一
8、 3x dx
9、函数y
2x2的二阶导数为（
C )o
10、
A.
11、
A.
B. 2
C. -4
D. 4
lim (1 n
1）的值为（ n
B. e
x 0是函数f (x)
跳跃间断点

12、lim
ln x