《椭圆》教学设计.doc

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《§ 椭圆及其标准方程》预学案
课标解读
由感性到理性，认识并掌握椭圆定义。采用坐标法，在探求椭圆几何特征的基础上，建立其标准方程。进一步认识曲线与方程的对应关系，进一步感受“数形结合”思想。
三维目标要求
知识与技能
（1）理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程；（2）能根据已知条件求椭圆的标准方程；
过程与方法
（1）让学生经历椭圆概念的形成过程，培养学生动手能力和合作学****能力，锻炼学生观察分析和归纳概括能力；
（2）通过椭圆标准方程的推导过程，使学生进一步理解曲线与方程的概念，体会用建立曲线方程的基本方法——坐标法，渗透数形结合思想，培养计算能力。
（3）在求解椭圆的标准方程的过程，使学生掌握待定系数法，并渗透分类讨论思想。
3．情感、态度和价值观
（1）亲身经历椭圆标准方程的获得过程，感受数学美（对称美、简洁美）的熏陶；
（2）通过主动探索，合作交流，体会数学的理性和严谨；
（3）通过经历椭圆方程的化简，增强学生战胜困难的意志品质和锲而不舍的钻研精神，养成扎实严谨的科学态度。
1、取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图版的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是什么？（回顾圆定义）
2、如果把细绳的两端拉开一段距离，将圆心分开变成两个，绳子两端固定在这两个定点上，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线。
3、在这一过程中，移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？
4、你能自己归纳椭圆的定义吗？
5、为什么常数要大于呢？

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回顾求曲线方程的基本方法——坐标法，及其它的解题步骤。
怎样建系，原则是什么？
怎样列式？
怎样化简？
如何进一步化简方程，如果把看作一个直角三角形的三边，你能从椭圆图形中找出这样的直角三角形