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三角函数的诱导公式
第二课时
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例2 已知cos(π＋x)＝ ，求下列各式的值：
（1）cos(2π－x)；（2）cos(π－x).
例3 化简：
（1） ；
（2） .
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问题提出
、二、三、四分别反映了2kπ+α（k∈Z）、π＋α、－α、 π－α与α的三角函数之间的关系，这四组公式的共同特点是什么？
2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函数值，等于α的同名函数值，再放上原函数的象限符号.
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－α、π＋α的角的三角函数可以转化为α角的三角函数，对形如 、的角的三角函数与α角
的三角函数，是否也存在着某种关系，需要我们作进一步的探究.
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异名三角函数
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思考1：sin（90°－60°）与sin60°
的值相等吗？相反吗？
思考2：sin（90°－60°)与cos60°，
cos（90°－60°）与sin60°的值分别
有什么关系？据此，你有什么猜想？
知识探究（一）： 的诱导公式
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思考5：点P1（x，y）关于直线y=x对称的点P2的坐标如何？
思考4：若α为一个任意给定的角，那么
的终边与角α的终边有什么对称关系？
α的终边
O
x
y
的终边
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思考6：设角α的终边与单位圆的交点为P1（x，y），则 的终边与单位圆的交点为P2（y，x），根据三角函数的定义，你能获得哪些结论？
α的终边
P1(x，y)
O
x
y
的终边
P2(y，x)
公式五：
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思考1：sin（90°＋60°）与cos60°，cos（90°＋60°）与sin60°的值分别有什么关系？据此，你有什么猜想？
知识探究（二）： 的诱导公式
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思考3：根据相关诱导公式推导，
， 分别等于什么？
公式六：
思考2： 与 有什么内在联系？
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