2018年广东专插本考试《高等数学》测验题.doc

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2018年广东省普通高校本科插班生招生考试
高等数学
、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，
合题目要求)
1. lim(3xsi门丄 + ^^)=
A. 0 B. 1C. 3D. 4
2. 设函数 f(x)具有二阶导数，且 f (0) = -1 , 「(1)=0 , f "(0) = -1 ,
「(1) = -3，则下列说法正确的是
A .点x =0是函数f (x)的极小值点
B. 点x = 0是函数f (x)的极大值点
C. 点x =1是函数f (x)的极小值点
D. 点x =1是函数f (x)的极大值点
3. 已知f (x)dx =x2 C，其中C为任意常数，则 f (x2)dx =
5 4
A. x C B. x C
1 2
x4 CD. - x3 C
2 3
4.
级数'
n=1
2 (-1广
3n
# / 3
3 1
A. 2 B . 1C. — D .-
4 2
D =®x,y)4 兰 x2 + y2 兰 9〉，则 JJ J 2 =
d p x + y
3 3
A . 2 B . 10二 C . 2 - In D . 4- In
2 2
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
」 x=log2t
已知〔yJ
，则
d»
dx
2
[
-2
(x sin x)dx =
8.
dx
z 二 xy 1，当 x = e ,
y = 0时的全微分
dz
x=e
y=0
x=i的特解为y二
三、计算题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)
导,x<0
x2 1
11 .确定常数a，
b的值，使函数
在x = 0处连续。
12.
1 ln (1 X)、
2 ).
X
13.
14.
15.
(1 -)x ,x 0
x
求由方程(1 y2) arctan y = xex所确定的隐函数的导数
dx
已知ln(1 - x2)是函数f (x)的一个原函数，求 f (