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机械能机械能守恒定律
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二、知识扫描
1、重力势能：物体由于受到重力而具有的跟物体和地球的相对位置有关的能量，叫做重力势能。 表达式：EP= 。
单位： 。符号： 。 重力势能是 (标、矢)量。
选不同的 ，物体的重力势能的数值是不同的。
2、重力做功与重力势能改变量的关系：重力做正功时，重力势能 ，
的重力势能等于 ；克服重力做功（重力做负功）时，重力势能 ， 的重力势能等于 。
重力所做的功只跟初、末位置的 有关，跟运动路径 。
3、弹性势能：物体由于弹性形变而具有的与它的 有关的势能，叫弹性势能。物体的弹性形变量越大，弹性势能越 。
4、机械能： 和 统称机械能，即E= 。
5、机械能守恒定律
在只有 做功的情形下，物体的 和 发生相互转化，机械能的总量 ，这就是机械能守恒定律。
机械能守恒定律的表达式： 或 。
在只有弹力做功情形下，物体的 和 相互转化，机械能的总量 ，即机械能守恒。
mgh
焦耳
J
标
参考面
减少
减少
重力做的正功
增加
增加
克服重力做的功
高度差
无关
形变量
大
动能
势能
EK＋EP
重力
动能
重力势能
不变
EK1＋EP1= EK2＋EP2
ΔEK增 = ΔEP减
动能
弹性势能
不变
W弹= －∆EP′
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一）、机械能守恒定律的适用条件：
（1）对单个物体，只有重力或弹力做功．
（2）对某一系统,物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递, 机械能也没有转变成其它形式的能(如没有内能产生)，则系统的机械能守恒．
（3）定律既适用于一个物体(实为一个物体与地球组成的系统)，又适用于几个物体组成的物体系，但前提必须满足机械能守恒的条件．
机械能守恒定律适用于只有重力和弹簧的弹力做功的情况，应用于光滑斜面、光滑曲面、自由落体运动、上抛、下抛、平抛运动、单摆、竖直平面的圆周运动、弹簧振子等情况。
二）、定律的三种理解及表达形式：
（1）系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能 即 E1 = E2
或 （ 1/2 ）mv12 + mgh1= （1/2 ）mv22 + mgh2
注意初、末态选同一参考面．
（2）物体(或系统)减少的势能等于物 体(或系统) 增加的动能，反之亦然。
即 －ΔEP = ΔEK
（3）若系统内只有A、B两个物体，则A减少的机械能ΔEA等于B增加的机械能ΔEB, 即 － ΔEA = ΔEB
注意（2）、（3）不需要选参考面
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6、应用机械能守恒定律的解题思路
（1）确定研究系统（通常是物体和地球、弹簧等）和所研究的过程。
（2）进行受力分析，确认是否满足守恒的条件。
（3）选择零势能参考面（点）。
（4）确定初、末状态的动能和势能。
（5）根据机械能守恒定律列方程求解。
7、应用机械能守恒定律应该注意
（1）必须准确地选择系统，在此基础上分析内力和外力的做功情况；
（2）必须由守恒条件判断系统机械能是否守恒；
（3）必须准确地选择过程，确定初、末状态；
（4）写守恒等式时应注意状态的同一性。
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三、好题精析
例2、如图所示，轻质弹簧竖直放置在水平地面上，它的正上方有一金属块从高处自由下落，从金属块自由下落到第一次速度为零的过程中（ ）
A、重力先做正功，后做负功
B、弹力没有做正功
C、金属块的动能最大时，弹力与重力相平衡