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第四章 材料的断裂
断裂是工程构件的重要失效形式之一，且比磨损、腐蚀等失效形式更具危险性。
材料发生的任何断裂过程都包括裂纹形成、扩展二阶段，且裂纹形成是材料塑性变形的结果。
研究材料的断裂特征、断裂机理、断裂力学条件及其影响因素的对构件的安全设计与选材及失效分析具有重要意义。
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理论断裂强度
从宏观力学分析的角度，关于材料的强度面临着以下两个重要问题：
一是完整晶体沿原子面正断的理论断裂强度和实际材料的断裂强度为什么会有很大的差异？
二是对有初始缺陷的实际晶体（主要是裂纹体），断裂时将取决于什么参量，其断裂强度又具有何种含义？
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精品资料
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你怎么称呼老师？
如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？
你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？
教师的教鞭
“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
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理论断裂强度 （P45）
基于弹性变形的双原子
模型给出的原子内结合
力随原子间距的变化关
系可得晶体沿某晶面被
拉开产生纯弹性正断的
理论断裂强度 ：
可见，金属晶体纯弹性正断的理论断裂强度
是由三个材料常数决定的。
例：纯铁的理论断裂强度为40000MPa，经过一系列强化，实际断裂强度也大致在2000 MPa左右。
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问题？
钢的实际断裂强度比理论断裂强度小一个数量级以上。
对一般的工程材料，实际断裂强度也只有理论断裂强度的1/100~1/1000。只有很细、几乎不存在缺陷的金属晶须和碳纤维的实际断裂强度才能接近于其理论断裂强度。
对实际材料而言，必有晶体缺陷存在，其断裂问题从本质上讲应该是含有缺陷的物体的断裂问题，可认为是裂纹体的断裂问题。
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Griffith理论的出发点：
假定在实际材料中已经存在裂纹(可视为裂纹体)，当名义应力很低时，在裂纹尖端的局部应力已经达到很高数值（达到理论断裂强度 ），从而使裂纹快速扩展并导致材料脆性断裂。
-Griffith准则
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Griffith准则
如图，设有一单位厚度的无限宽平板，先使其受均匀拉应力作用而弹性伸长后，将两端固定形成一个隔离系统。然后在此平板上开一垂直于拉应力的、长度为2a的裂纹，则平板内总能量为：
释放的弹性应变能：
裂纹新表面形成消耗的能量：
则系统总能量：
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由弹性理论计算，据裂纹处于临界失稳状态下的能量平衡条件
可得该裂纹体的断裂强度（即著名的Griffith判据）为：
Griffith平板及其中裂纹的能量变化
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Griffith公式解释了 的问题(如：a=)。
Griffith准则的重要意义还在于它对脆性断裂提出了一个新的判据：
该式表明：在理想脆性材料中的裂纹失稳扩展（即断裂）是受远处外加应力与裂纹长度的平方根的乘积和材料常数所控制的。由于对给定的理想脆性材料，E和 是定值，Griffith从能量平衡的意义上给出了理想脆性断裂的必要条件。即：
Griffith断裂准则：裂纹失稳扩展（断裂）是在 达到一恒定的临界值时产生的。
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