高等数学练习试题库及答案.docx

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《高等数学》练****测试题库及答案
一．选择题
1. 函数 y=
1
是（
）
2
x
1
A. 偶函数
B.
奇函数
C
单调函数
D
无界函数
2. 设 f(sin
x )=cosx+1, 则 f(x)
为（
）
2
A 2x 2 － 2
B 2
－2x 2
C 1
＋x 2
D 1
－x 2
3．下列数列为单调递增数列的有（
）
A． ， ， ，
．3，2，5，4
2
3
4
5
n
为奇数
n
C．{f(n)},
其中 f(n)=
1
n
, n
D. {
2 1
}
n
， 为偶数
2n
n
n
数列有界是数列收敛的（）
A．充分条件 B. 必要条件
C. 充要条件 D 既非充分也非必要
5．下列命题正确的是（ ）
A．发散数列必无界 B ．两无界数列之和必无界
C．两发散数列之和必发散 D ．两收敛数列之和必收敛
6． lim sin( x2
1)
（
）
x 1
x
1




7．设 lim (1
k ) x
e
6
则 k=(
)
x

8. 当 x 1 时，下列与无穷小（ x-1 ）等价的无穷小是（ ）
2 -1
B. x
3 -1
C.(x-1)
2
(x-1)
(x) 在点 x=x0 处有定义是 f(x)
在 x=x0 处连续的（
）
A. 必要条件
B.
充分条件
C. 充分必要条件
D.
无关条件
10、当|x|<1
时，y=
（
）
A、是连续的 B 、无界函数
C、有最大值与最小值 D 、无最小值
.
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11、设函数 f （x）=（ 1-x ）cotx 要使 f （x）在点： x=0 连续，则应补充定义 f （0）
为（
）
A 、
B、 e
C、-e
D
、-e -1
12、下列有跳跃间断点 x=0 的函数为（ ）
A、 xarctan1/x B 、 arctan1/x
C、 tan1/x D 、 cos1/x
13、设 f(x) 在点 x0 连续， g(x) 在点 x0 不连续，则下列结论成立是（ ）
A、f(x)+g(x) 在点 x0 必不连续
B、f(x) ×g(x) 在点 x0 必不连续须有
C、复合函数 f[g(x)] 在点 x0 必不连续
D、 在点 x0 必不连续
14、设 f(x)= 在区间 (- ∞,+ ∞) 上连续，且 f(x)=0 ，则 a,b 满足
（ ）
A、a＞0,b ＞0 B 、a＞0,b ＜0
C、a＜0,b ＞0 D 、a＜0,b ＜0
15、若函数 f(x) 在点 x0 连续，则下列复合函数在 x0 也连续的有（ ）
A、 B 、
C、tan[f(x)] D 、 f[f(x)]
16、函数 f(x)=tanx 能取最小最大值的区间是下列区间中的（ ）
A、[0, л] B 、（ 0, л）
C、[- л /4, л/4] D 、（ - л/4, л /4 ）
17、在闭区间 [a ,b] 上连续是函数 f(x) 有界的（ ）
A、充分条件 B 、必要条件
C、充要条件 D 、无关条件
18、f(a)f(b) ＜0 是在 [a,b] 上连续的函 f(x) 数在（ a,b ）内取零值的